猴子和水手

晨天

给你12利大小一样的球， 有11利是一样重（X）而1利不一样重（Y）

用天平， 秤3次以证明到底
X  重过 Y， 或
Y  重过 X

不是叫你找那一利是Y， 而是到底X重还是Y重

[ 本帖最后由 晨天 于 3-12-2006 02:12 PM 编辑 ]

dunwan2tellu

参考

http://chinese2.cari.com.my/myfo ... page%3D7&page=1

晨天

小弟年少无知， 原来已经在一年前出过了
谢谢你的答案

晨天

猴子和水手

有5名水手和1只猴子在岛上找到一堆椰子
然后大家晚上时在那里睡觉

不久， A水手起来， 把椰子分为5分， 余数给猴子， 然后A水手把5分之1藏起来， 然后睡觉

不久， B水手起来， 把椰子分为5分， 余数给猴子， 然后B水手把5分之1藏起来， 然后睡觉

C， D， E 水手也是一样

第二天， 水手们起来， 看到猴子吃了15粒椰子， 大家心里有数

请问倒底有多少粒椰子（最底数）

dunwan2tellu

原帖由 晨天 于 3-12-2006 02:11 PM 发表
猴子和水手

有5名水手和1只猴子在岛上找到一堆椰子
然后大家晚上时在那里睡觉

不久， A水手起来， 把椰子分为5分， 余数给猴子， 然后A水手把5分之1藏起来， 然后睡觉

不久， B水手起来， 把椰子分为5分 ...

除非每次猴子得到的椰子数量一样（或有给知道），才能得到“最小”的数量。

有趣的事，我试了一些号码

m1 = 猴子第一次得到的椰子数量
m2 = ...
.
.

设最小的数量 = n,那么

(i)当 (m1,m2,m3,m4,m5)=(3,3,3,3,3) ==〉n = 3113
(ii)(m1,m2,m3,m4,m5)=(1,3,3,4,4) ==> n = 1736
(iii)(m1,m2,m3,m4,m5)=(3,3,1,4,4) ==> n = 563
(iv) (m1,m2,m3,m4,m5)=(3,1,3,4,4) ==> n = 173

我没时间一个一个test （还有 stpm 要考,而且有14C4=1001 那么多的comnination ), 看看其他人有何看法吧！不然看看多普勒有没有空咯！

[ 本帖最后由 dunwan2tellu 于 3-12-2006 09:03 PM 编辑 ]

kee020041

原帖由 晨天 于 3-12-2006 02:11 PM 发表
猴子和水手

有5名水手和1只猴子在岛上找到一堆椰子
然后大家晚上时在那里睡觉

不久， A水手起来， 把椰子分为5分， 余数给猴子， 然后A水手把5分之1藏起来， 然后睡觉

不久， B水手起来， 把椰子分为5分 ...

答案应该是 74粒椰子。
如果共有 N粒椰子.A0,B0,C0,D0,E0 是A,B,C,D,E分每一堆的数目。A1,B1,C1,D1,E1 是A,B,C,D,E每次分剩给猴子的数目。
N = 5A0 + A1

4A0 = 5B0 + B1
4B0 = 5C0 + C1
4C0 = 5D0 + D1
4D0 = 5E0 + E1

A1,B1,C1,D1,E1 is between 4 to 0.

minimum N, means that smallest A0.


for equation 4X = 5Y + Z, 0=<Z=<4

Y       X            Z
0    0 or 1       0 or 4
1       2            3
2       3            2
3       4            1
4     5 or 6      0 or 4
5       7            3
6       8            2
7       9            1
8    10 or 11      0 or 4
9      12            3
10     13            2
11     14            1
12   15 or 16      0 or 4
13     17            3
14     18            2
15     19            1
__________________________________

because 0=<A1 =<4,
A1 + B1 + C1 + D1 + E1 = 15
B1 + C1 + D1 + E1 >= 11

from table above, guess E0 (Y value) first(start from E0 = 0), then X = D0 and Z = E1
then D0 became Y, to get C0 = X and D1 = Z
C0 ... to get C1 and B0.
B0 ....to get B1 and A0.

sum all E1 + D1 + C1 + B1,
if E1 + D1 + C1 + B1 >= 11
then the A0 is the smallest value to fit N = 5A0 + A1

So, by using
E0 = 4,  D0 = 6  & E1 = 4
D0 = 6,  C0 = 8  & D1 = 2
C0 = 8,  B0 = 11 & C1 = 4
B0 = 11, A0 = 14 & B1 = 1

sum E1 + D1 + C1 + B1 = 11,
so smallest A0 = 14, and A1 = 15 - E1 + D1 + C1 + B1 = 15 - 11 = 4
N = 5 x A0 + A1
  = 5 x 14 + 4
N = 74

晨天

不可以啦
你试下用74拿来除5
2个人拿就bo liao

dunwan2tellu

原帖由 晨天 于 6-12-2006 10:35 PM 发表
不可以啦
你试下用74拿来除5
2个人拿就bo liao

你误会了，

74 ==> give monkey 4 ==> leave 70

divide 5 and take away one , leave = 56

56 give monkey 1 ==> leave 55

divide 5 and take away one , leave = 44

44 gives monkey 4 ==> leave 40

40 divide 5 take aways one , leave 32

32 gives monkey 2 , leave 30

30 divide 5 take away one , leave 24

24 gives monkey 4 , leave 20

20 divide 5 take away one , leave 16

所以可以成立

晨天

原帖由 dunwan2tellu 于 7-12-2006 11:21 AM 发表


你误会了，

74 ==> give monkey 4 ==> leave 70

divide 5 and take away one , leave = 56

56 give monkey 1 ==> leave 55

divide 5 and take away one , leave = 44

44 gives monke ...

哎哟
我又忘了还剩下4／5， 又误会剩下1/5
炸到， 这是我自己出题的咯

真的是非常抱歉kee020041