|
|
1)有2个人A和B玩一个游戏，A心里想2个不超过20的数字，将那2个数字的积加上原本那两个数字，结果告诉B。B花了几分钟，不必动笔，就可猜到A心里想的2个数字。（可以猜几次的〕
2)有一堆石子在地上，有一百粒。A和B轮流拿几粒石头。每次只可以拿1，2，3，4，5，。。。。。，10粒。谁拿最后一粒就输。
3〕有三个人A，B，C玩游戏。A和B其中一个拿铅笔另一个拿胶擦。拿铅笔的人代表那个人拿到7，拿胶擦的人拿到9。接着，C叫A把数字乘上2，叫B把数字乘上3。然后将两个数加起来。将那个新的数除三的余数余数告诉C。C马上就知道谁拿了什麽。
你们可试一下玩，看看到底用什麽方法玩到必猜中或必胜。
你们如果有什麽游戏可贴上来讨论讨论。 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 20-10-2005 02:01 PM
|
显示全部楼层
2。由於誰拿最後一粒就輸，那麽先拿的一方或后拿的一方就要想盡辦法把所剩下的石子數量保持在11k + 1，然後確保雙方一次總共所拿的石子數量是11，例如A拿10粒，那B就拿1粒，A拿9粒，B就拿2粒，以此類推就能獲勝。
（這類怎樣拿石子才能獲勝的問題曾經在2003年全國奧林匹克數學比賽出過，也是需要解釋的）
[ 本帖最后由 hamilan911 于 20-10-2005 02:19 PM 编辑 ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 20-10-2005 02:10 PM
|
显示全部楼层
|
3）不難看出B的餘數一定是0。而A的餘數可能是2或0。當A拿7時，餘數是2。當A拿9時，餘數是0。所以當（A , B)=( 2 , 0) , A拿7（鉛筆），B拿9（胶擦）。當（A , B)=( 0 ， 0)，A拿9（胶擦），B拿7（鉛筆）。 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 20-10-2005 02:15 PM
|
显示全部楼层
1）把該數字當成10a + b.
所以會得到的數目是 10a + b + ab = a (10 + b) + b （a = 1）
= 10 + 2b
這樣就可輕易求到該數字。 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
楼主 |
发表于 20-10-2005 09:04 PM
|
显示全部楼层
hamilan911
我不明白你写什麽。。。。。
1)有2个数，a,b。A告诉B a+b+ab wor.......... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 20-10-2005 09:36 PM
|
显示全部楼层
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
楼主 |
发表于 21-10-2005 12:23 PM
|
显示全部楼层
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 21-10-2005 03:02 PM
|
显示全部楼层
|
1) a + b + ab = (a+1)(b+1) -1 .....从这里下手应该不难吧... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 21-10-2005 07:03 PM
|
显示全部楼层
逻辑游戏
有两个箱子，A和B。其中一个有宝藏。A上有个纸条写着:＂这箱子是空的！＂ 。B上也有个纸条写着：＂只有一张纸条所写的是真的。＂
凭这两张纸条，你有把握选对藏有宝藏的箱子吗？记得给理由哦。 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 21-10-2005 07:59 PM
|
显示全部楼层
如果B紙為真,那A紙為假,即B箱有寶藏...
如果B紙為假,那A紙真假難辯,A,B箱其中一個有寶藏
當B為假,A為假時,A有寶藏
當B為假,A為真時,B有寶藏
B的概率是3/4呢! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 27-10-2005 10:09 PM
|
显示全部楼层
原帖由 dunwan2tellu 于 21-10-2005 03:02 PM 发表
1) a + b + ab = (a+1)(b+1) -1 .....从这里下手应该不难吧...
能解释清楚点吗??
给个例子..... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 28-10-2005 11:02 AM
|
显示全部楼层
|
假设你所知道的号码是 19 . 那么设那两个号码是a,b的话，你就可以写 a+b+ab=19 .左右都加上一得 a+b+ab+1 = 20 . 但是 a+b+ab+1=(a+1)(b+1) , 所以 (a+1)(b+1)=20 . 这时候你只需要分解20 (20 = 20x1 , 10x2 , 4x5) 所以 可能性有(a+1,b+1)=(20,1),(10,2),(4,5) .或是 (a,b)=(19,0),(9,1),(3,4).但是 a,b>0 所以只剩下 (a,b)=(9,1)和(3,4).既然你允许猜不只一次，那就是说若a,b 不是 9,1 就是 3,4 咯 ！ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 28-10-2005 12:00 PM
|
显示全部楼层
原帖由 dunwan2tellu 于 28-10-2005 11:02 AM 发表
假设你所知道的号码是 19 . 那么设那两个号码是a,b的话，你就可以写 a+b+ab=19 .左右都加上一得 a+b+ab+1 = 20 . 但是 a+b+ab+1=(a+1)(b+1) , 所以 (a+1)(b+1)=20 . 这时候你只需要分解20 (20 = 20x1 , 10x2 , 4x ...
明白了....
谢谢....
昨天睡觉前想到了......
今天在学校和朋友玩....
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 28-10-2005 08:12 PM
|
显示全部楼层
宝藏肯定在A.
当B真，A假，宝藏在A.
当B假，A肯定假，因为如果A假的话，B就真了，所以宝藏也是在A. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 28-10-2005 09:33 PM
|
显示全部楼层
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 3-11-2005 01:05 AM
|
显示全部楼层
有游戏了！
请问你该如何将７颗星星画进一个4x4的格子里，使到你任意擦掉两行两列时，都至少还会有一颗星星不会被擦掉? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 4-11-2005 10:47 PM
|
显示全部楼层
来玩猜帽子游戏吧！
有５顶帽子，３黑２白。叫３个人A，B，C排成一直线。三人都带上一顶帽子，当然自己不知道自己的帽子的颜色。每个人只能看前面的人的帽子的颜色(表示第一个人，A，任何帽子的颜色都看不到)。排的次序是A,B,C.先问C知道自己的帽子的颜色吗。C答：＂不知道＂。之后问B，B也答：＂不知道＂。最后问A，A则答：＂我知道我的帽子是什么颜色！＂。聪明的你能猜到A的头上的帽子的颜色吗？ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 4-11-2005 10:53 PM
|
显示全部楼层
取数目游戏。
有９个数目(1 到 9) .两个人轮流拿号码，直到号码拿完为止。之后两人便看看所拿的号码，只要有其中３个号码加起来是１５就是赢家。那么请问有没有让先手或后手可以有不败的拿法呢? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 14-11-2005 03:43 PM
|
显示全部楼层
箱子真假的问题。。。
我觉得好象是不能分辨的耶///
这个问题和平时做的逻辑真假问题不同
这里“有1个箱子上的话是真的”不是公理。而是其中一个箱子上的话
那箱子B上的话难道不是真的就是假的么？
没有人规定这写箱子上的话一定要MAKE SENCE呀
没有额外规定，这些就只是胡乱的写些话而已，
所以应该不能判断呀 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
发表于 14-11-2005 03:54 PM
|
显示全部楼层
帽子：A是黑的
C不能确定，说明AB一定不能全白
B知道AB不会全白，所以如果A是白的，他一定知道自己是黑的
而他不知道
所以A一定是黑 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
 本周最热论坛帖子
|
变色卡
千斤顶
3627 
138
