挑戰概率

灰羊

有兩個盒子A,B
選A的概率和選B的概率各為2/3,1/3
A有3白球1黑球
B有2白球3黑球
現在你從不知哪一個盒子抽到了黑球
問那個黑球是在B盒的概率

..
...
....

打死不選概率...

nocallme2001

原帖由 灰羊 于 6-10-2005 11:16 PM 发表
有兩個盒子A,B
選A的概率和選B的概率各為2/3,1/3
A有3白球1黑球
B有2白球3黑球
現在你從不知哪一個盒子抽到了黑球
問那個黑球是在B盒的概率

..
...
....

打死不選概率...

B的概率= 1/3  x  3/5
       = 1/5

不知道对不对,很久没做数学题了

flash

应该是 6/11.

(1/5) / (11/30) = 6/11

灰羊

原帖由 nocallme2001 于 7-10-2005 11:38 AM 发表




B的概率= 1/3  x  3/5
       = 1/5

不知道对不对,很久没做数学题了

應該不是那麼簡單
答案好像是19分之多的

dunwan2tellu

我也同意flash的说法。这是conditional probability

A = 抽到B箱
B = 抽到黑球

P(A|B) = P(A n B)/P(B)
= (1/3*3/5) / (1/3*3/5)+(2/3*1/4)
= (1/5) / (11/30)
=6/11

Kyusuke_FD3S

原帖由 dunwan2tellu 于 7-10-2005 09:14 PM 发表
我也同意flash的说法。这是conditional probability

A = 抽到B箱
B = 抽到黑球

P(A|B) = P(A n B)/P(B)
= (1/3*3/5) / (1/3*3/5)+(2/3*1/4)
= (1/5) / (11/30)
=6/11

我也同意...
答案是 6/11

铁蛋

是的，应该是 6 / 11。用一般的 BAYES 定理就可以了。

dunwan2tellu

何为BAYES定理呢？

Legend

原帖由 dunwan2tellu 于 7-10-2005 09:14 PM 发表
我也同意flash的说法。这是conditional probability

A = 抽到B箱
B = 抽到黑球

P(A|B) = P(A n B)/P(B)
= (1/3*3/5) / (1/3*3/5)+(2/3*1/4)
= (1/5) / (11/30)
=6/11

我也是算到这个答案。。。

铁蛋

BAYES 定理 (BAYES THEOREM):

P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)

where P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A*)P(A*)

A* U A = Ω

dunwan2tellu

BAYES 定理 (BAYES THEOREM):

P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B)

where P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A*)P(A*)

A* U A = Ω

哦！我并不知道这东西其实还有名字的。哈哈。多谢啦！