微积分

谢谢帮忙。

flash

运用 pembezaan 的 product rule 就能了.

y = uv
dy/dx = u(dv/dx) + v(du/dx)

谢谢您提供的资讯。
请问能不能够用 d[e^(f(x)]/dx = e^f(x)*f'(x) 的公式来讲解？
谢谢。

[ 本帖最后由 无为 于 14-7-2005 11:05 AM 编辑 ]

dunwan2tellu

d(2e^-3x)/dx = 2(-3)e^-3x = -6 e^(-3x)

d(8xe^4x)/dx = 8e^4x + 32xe^4x

铁蛋

设  0 < p1,p2,...,pn < 1, 且 p1 + p2 + ... + pn = 1.

证: 当 a --> 无穷大,

(p1^a + p2^a + ... + pn^a)^[1/(1-a)]   --->  1 / max{p1,p2,...pn}

kee020041

a --> 无穷大
i = 1 到 n


[1/(1-a)] = 1/-a = -(1/a)


因为   0  < pi < 1  & p1 + p2 + ... + pn = 1

(p1^a + p2^a + ... + pn^a) = max{pi^a}  因为（小数点^ 无穷大） --〉0


所以，

(p1^a + p2^a + ... + pn^a)^[1/(1-a)] =   [max{pi^a}]^(-1/a)
                                     =   [ ( max{pi^a} ) ^ (1/a) ]^-1
                                     =   [max(pi)]^-1
                                     =  1/max(pi)

铁蛋

[1/(1-a)] = 1/-a = -(1/a)

?

(p1^a + p2^a + ... + pn^a) = max{pi^a}

?

证明尚待改进。

kee020041

a ->无穷大
1-a = - a + 1
    = - a
    = 负 无穷大


0  < pi < 1,a ->无穷大

pi^a -> 0

所以，sum(pi^a) -> [max(pi)]^a            , i = 1 , 2 .....n
                = max{pi^a}
例如：0.1^9999 + 0.2^9999 = 0.2^9999