你能用3分钟做的出答案吗？

1+2+3+4+5+ ...100
1+2+3+4+5+... 200
1-300
1-400
1-2000

多普勒效应

一分钟都不必吧....

5050
20100
-299
-399
-1999

bennywt

多普勒效应 于 15-5-2005 05:05 PM  说 :
一分钟都不必吧....

5050
20100
-299
-399
-1999

如果我没有学J.A.，我要花上一天的时间。

無聊人

什么是JA?
我在中学就会了，不用学什么JA, arthimetic progression什么之类的。

其实我小学离校考试有一题是酱出的，1+2+3+4...97，最后一位数的号码是什么？

还记得2000年新加坡新闻吗？就是有家长投诉这个‘超难’问题~

多普勒效应

無聊人 于 15-5-2005 09:23 PM  说 :
什么是JA?
我在中学就会了，不用学什么JA, arthimetic progression什么之类的。

其实我小学离校考试有一题是酱出的，1+2+3+4...97，最后一位数的号码是什么？

还记得2000年新加坡新闻吗？就是有家长投诉这 ...

有人记得高斯吗？
高斯在小学是就解到了

chingjun

多普勒效应 于 15-5-2005 09:31 PM  说 :


有人记得高斯吗？
高斯在小学是就解到了

高斯九岁就解到的是吗?

柏杨

题目不是1 加到 300 ，400 和 2000 吗？

=.=是啊题目是１＋到３００，４００，２０００

本人研究到一种做法，不知道你们知不知道！！
1+到100，300，400，2000
1+到100=100除于2然后乘100+1
       =50(101)
       =5050
1到300=150乘301
      =45150
1到400=200乘401
      =80200
1到2000=1000乘2001
       =2001000
如果你不相信算算吧

多普勒效应

stevenboy^^ 于 18-5-2005 11:40 PM  说 :
本人研究到一种做法，不知道你们知不知道！！
1+到100，300，400，2000
1+到100=100除于2然后乘100+1
       =50(101)
       =5050
1到300=150乘301
      =45150
1到400=200乘401
      =80200
1到200 ...

这就是高斯的方法呀！
公式 n(n+1)/2 也是酱子来得

無聊人

来一题有一点难度的

求

(2^2 + 2^2) + (3^2 + 2^3) + (4^2 + 2^4) + .. + (20^2 + 2^20) 之值

灰羊

無聊人 于 19-5-2005 01:12  说 :
来一题有一点难度的

求

(2^2 + 2^2) + (3^2 + 2^3) + (4^2 + 2^4) + .. + (20^2 + 2^20) 之值

拆成兩個和就好了
一個是等比級數2^2+2^3+2^4+...+2^20
一個是自然數平方和2^2+3^2+4^2+...+20^2

kee020041

無聊人 于 19-5-2005 01:12 AM  说 :
来一题有一点难度的

求

(2^2 + 2^2) + (3^2 + 2^3) + (4^2 + 2^4) + .. + (20^2 + 2^20) 之值

设答案 ＝ y
x = ２ 到 20
y = sum (2^x) + sum(x^2)

(1)
   sum(2^x)= 4 + 8 + 16 + 32 +.....2^20 =[2^21-1]-2＾1-２＾0
           =2^21-4
           =2097148（计算机算的）
(2)sum(x^2)= -1 + (20)*(20+1)*(2*20+1)/6
            =2869  （计算机算的）

所以，答案：
y ＝ 2097148 + 2869
  ＝ 2100017（计算机算的，答案已用microsoft excel 核对了！）

对吗？有没有不必用计算机的方法？？？

無聊人

对了！这是我测验里的其中一题。

大家或许对这个有兴趣：http://www.geocities.com/tjkb230/FMATHS.doc

灰羊

kee020041 于 19-5-2005 18:47  说 :



设答案 ＝ y
x = ２ 到 20
y = sum (2^x) + sum(x^2)

(1)
   sum(2^x)= 4 + 8 + 16 + 32 +.....2^20 =[2^21-1]-2＾1-２＾0
           =2^21-4
           =2097148（计算机算的）
(2)sum(x^2)=  ...

.....
沒有學過自然數的平方和 還有 等比級數的公式嗎?
何必用計算機算呢?

我有个问题关于From 3 的，为什么(a+b)2=(a+b)(a+b)    (2是squar)
                                     =a2+2ab+b2
为什么不可以这样呢？(a+b)2=a2+b2

多普勒效应

(a+b)(a+b)=(a x a) + (a x b) + ( b x a) + (b x b)
                 = a^2 + 2ab + b^2 ...

若 (a+b)^2 = a^2 + b^2
则 2ab = 0
既 a=0 或 b=0 ...

kee020041

灰羊 于 20-5-2005 12:18 AM  说 :

.....
沒有學過自然數的平方和 還有 等比級數的公式嗎?
何必用計算機算呢?

1)

不好意识,请指教指教：
-1 + (20)*(20+1)*(2*20+1)/6
不用计算机的话，还有什么更快的方法！谢谢。

灰羊

kee020041 于 24-5-2005 19:34  说 :

1)

不好意识,请指教指教：
-1 + (20)*(20+1)*(2*20+1)/6
不用计算机的话，还有什么更快的方法！谢谢。

原來有用公式....
我還以為你用計算機一個一個加
抱歉

梵谷

無聊人 于 19-5-2005 01:12  说 :
来一题有一点难度的

求

(2^2 + 2^2) + (3^2 + 2^3) + (4^2 + 2^4) + .. + (20^2 + 2^20) 之值

只要拆开为r^2和2^r的总和，r^2的总和公式是n(n+1)/2,2^r的总和则利用janjang geometry 来做。