help...urgent...

非你不嫁

1. express in terms a+bi
   a)5+square root -4
   b)1-square root -9
   c)2+i/3+i
   d)3-i/1-2i
   e)2-i/(2+i)^2
2. simplify a)i^4
                b)(i)^4n+1
                c)(4+5i)+(3-2i)
                d)(8-6i)-(2-5i)
                e)i(5+8i)
3. given that z=1-2i,find a)zz*
                                   b)z/z*
4. find values a and b
    a)3a-2b+i(a+b)=10i
    b)(1+2i)(a+bi)=7-i
5. solve
    a)z^2+2z+3=0
    b)z^2-z+2=0
    c)2z^2+2z+1=0
    d)3z^2-5z+3=0
6. find the square roots of the following complex numbers.
    a)6+8i
    b)-4i
    c)24+7i
    d)30-16i

peaceboy

1. express in terms a+bi
   a)5+square root -4

5+(4 * -1)^(1/2) = 5+2(-1)^(1/2)
                        = 5+2i

   b)1-square root -9
1 - [(3^2) * (-1)]^(1/2)  = 1-3i

   c)2+i/3+i

(2+i)/(3+i) * (3-i)/(3-i)
=[6+i+(-1) ]/[ 9 - (-1)]
=(5+i) / 8
=5/8 + 1/8 i

   d)3-i/1-2i
(3-i)/(1-2i) * (1+2i)/1+2i) = 做法同上

   e)2-i/(2+i)^2
做法同上  2-i/(2+i)^2 * （2-i)^2/(2-i)^2

peaceboy

第二的不会难 ， 把 i^2 = (-1) ，其他的当成是unknow的做法 , 就是了
例：(i)^4n = (i*i*i*i)^n
               = [(i^2)^2]^n
               =  [（-1)^2 ]^n
               = 1^n

5i - 2i = 3i ....

第三的  如果 z = 1-2i , z*就等于1+2i , sub进去做...


4. 3a-2b+i(a+b)=10i
3a-2b+i(a+b)=0+10i
compare the real part . 3a-2b = 0
compare the img. part ,  a+b = 10
就是这种做法 = =

5. 用completing the square 的做法...

6.let (6+8i )^(1/2) = a+bi
6+8i = (a+bi)^2
        = a^2 - b^2 + 2abi
compare the real part , a^2 - b^2 = 6
compare the img part , 2ab = 8
找到a和b后sub进去 ， a+bi就对了 = =

大概就是这么做，试试看吧...

walrein_lim88

总觉得LZ是懒惰做功课吧。。。。

Lov瑜瑜4ever

我也有和楼上相同的感觉==

乙劍真人

总觉得LZ是懒惰做功课吧。。。。
walrein_lim88 发表于 30-5-2010 05:32 PM

同样的 help 帖子都开了三个..

糖果candy

今天教1.5了