请高手算一下！

phillo

有一题SMS的数学题蛮复杂的，请帮忙算一下！


        A+A+B+C=13
        A+B+C+D=14
        B+B+C+D=13
    请算出A,B,C,D是多少。

phillo 于 2-4-2005 09:59 AM  说 :
有一题SMS的数学题蛮复杂的，请帮忙算一下！


        A+A+B+C=13
        A+B+C+D=14
        B+B+C+D=13
    请算出A,B,C,D是多少。

从提示中算出..

D = A + 1
A = B + 1

也就是 D > A > B

先任选 D 或 A 或 B 其中一个并设为任一数(无限),再解得其他两个,就能解出 C 了,并且符合以上条件..
A B C D 无固定答案..

katami

phillo 于 2-4-2005 09:59 AM  说 :
有一题SMS的数学题蛮复杂的，请帮忙算一下！


        A+A+B+C=13
        A+B+C+D=14
        B+B+C+D=13
    请算出A,B,C,D是多少。

[size=-1]A+A+B+C=13  (i)
A+B+C+D=14  (ii)
B+B+C+D=13  (iii)

(ii)-(iiii) -> A-B =1  (iv)
(ii)-(i)    -> D-A =1  (v)
From (iv)(v), we know D A B is a sequence with difference in 1 with D>A>B
Let D A B = 3 2 1,from (i) -> C=8, therefore satisfies (ii) and (iii)
One set of answer is (A,B,C,D)=(2,1,8,3).

米兰小铁匠 于 2-4-2005 12:33 PM  说 :


从提示中算出..

D = A + 1
A = B + 1

也就是 D > A > B

先任选 D 或 A 或 B 其中一个并设为任一数(无限),再解得其他两个,就能解出 C 了,并且符合以上条件..
A B C D 无固定答案..

C 的最简单计算方法..

C = 14 - 3A 或
C = 11 - 3B 或
C = 17 - 3D

任选一个..

cristiano~7

答案可以寫成

公解是 A = T+1, B = T, C = 11-3T, D = T+2，T可以是任何值

phillo

cristiano~7 于 3-4-2005 01:57 AM  说 :
答案可以寫成

公解是 A = T+1, B = T, C = 11-3T, D = T+2，T可以是任何值

答案是 A=3,B=2,C=5,D=4
依你的算法`A = T+1, B = T, C = 11-3T, D = T+2 ，T=2
是对的。你是如何算的，能不能更仔细一点。Thanks!

灰羊

phillo 于 4-4-2005 14:15  说 :



答案是 A=3,B=2,C=5,D=4
依你的算法`A = T+1, B = T, C = 11-3T, D = T+2 ，T=2
是对的。你是如何算的，能不能更仔细一点。Thanks!

D > A > B
let B=T(因为它最小)
then A=B+1=T+1
then D=A+1=T+2
then C=11-3B=11-3T
此为参数解

phillo

灰羊 于 4-4-2005 11:09 PM  说 :


D > A > B
let B=T(因为它最小)
then A=B+1=T+1
then D=A+1=T+2
then C=11-3B=11-3T
此为参数解

明白了！谢谢。

随苇轻摇

我算到了!
A=O
B=-1
C=14
D=1

kee020041

灰羊 于 4-4-2005 11:09 PM  说 :


D > A > B
let B=T(因为它最小)
then A=B+1=T+1
then D=A+1=T+2
then C=11-3B=11-3T
此为参数解

好厉害!

equ (2) - equ (1)拿到: D=A+1
equ (2) - equ (3)拿到: A=B+1

phillo 于 2-4-2005 09:59 AM  说 :
有一题SMS的数学题蛮复杂的，请帮忙算一下！


        A+A+B+C=13
        A+B+C+D=14
        B+B+C+D=13
    请算出A,B,C,D是多少。

A=4, B=3, C=2, D=5

A+A+B+C=13
4+4+3+2=13

A+B+C+D=14
4+3+2+5=14

B+B+C+D=13
3+3+2+5=13

phillo

随苇轻摇 于 5-4-2005 05:50 PM  说 :
我算到了!
A=O
B=-1
C=14
D=1

不好意思，答案错了。

我不是已经算出 A B C D 无固定答案了吗?也就是有无限组的答案..

phillo

米兰小铁匠 于 7-4-2005 05:53 PM  说 :
我不是已经算出 A B C D 无固定答案了吗?也就是有无限组的答案..

它确实是有固定答案的。
答案是A=3,B=2,C=5,D=4
这才是准确的答案！
做出它的langkah。
这才让我算到头昏！

灰羊

灰羊 于 4-4-2005 23:09  说 :


D > A > B
let B=T(因为它最小)
then A=B+1=T+1
then D=A+1=T+2
then C=11-3B=11-3T
此为参数解

let T=1
=>(A,B,C,D)=(2,1,3,8)
let T=2
=>(A,B,C,D)=(3,2,4,5)
...
有无限多组，只是T>0时，C有负数解而已

灰羊 于 7-4-2005 10:44 PM  说 :


let T=1
=>(A,B,C,D)=(2,1,3,8)
let T=2
=>(A,B,C,D)=(3,2,4,5)
...
有无限多组，只是T>0时，C有负数解而已

你的 C 和 D 好像调转了,其实把 T 设成无限负数也能够解到..

其中一个例子..
设 A = -10000
=>(A,B,C,D) = ( -1000 , -10001 , 30014 , -9999 )

所以我才会说 A B C D 无固定答案,因为答案有无限组..

kee020041

phillo 于 7-4-2005 07:26 PM  说 :


它确实是有固定答案的。
答案是A=3,B=2,C=5,D=4
这才是准确的答案！
做出它的langkah。
这才让我算到头昏！

应该是无固定答案吧！！！
问题中有三个方程（3 equation)可是要找出四个答案（４variable)

＜＜＜＜所以有无限组答案！！！＞＞＞＞

还有
问题中没有表明A,B,C,D必许是正数，：所以无论 T 是什么数目，全部都是问题中的其中一个答案！！！！！

灰羊

此为不定方程.......

phillo

在我得到这个问题时，
就已经给我A=3,B=2,C=5,D=4
这个答案了。
不过你们算得头头是道的，
也非常有道理！
我也已经明白，谢谢！

随苇轻摇 于 5-4-2005 05:50 PM  说 :
我算到了!
A=O
B=-1
C=14
D=1

我也算到这个答案wo!