三个死囚。。。思考题

飞叶

不过如果B会被处斩的话，看监是会告诉C的

不是啦，如果被处斩的是A和B，那看监还是有一半的机会会说A的。所以B不一定安全。

before : P(C die) = 2/3
after:   P (C die | A die) = 1/2

before:同感。
after:我们找的是
P (C die | 看监说A die)
不是
P (C die | A die)
不同在A die没把看监不会说C死的情况考虑进去。

看监说之后，B，C都不知那谁会死。所以两个都是1/2。

被处斩的有可能是AB、AC或BC。
各组合有1/3的机会。
若是
AB - 看监有1/2会说A，1/2会说B
AC - 看监一定说A
BC - 看监一定说B
现在看监说A了，所以被斩的肯定不是BC组合。
但AC的话看监一定会说A，而AB的话只有一半的机会会说A，所以看监说A，表示AC组合被斩的几率较大。就好像两个棕发的父母肯定会生棕发的孩子，金发的父母若有50-50的机会会生金发或棕发的孩子，那如果小孩是棕发的，我们会猜他的父母较有可能也是棕发。
看监说A是棕发的小孩
AC是棕发的父母（一定生棕发的小孩--一定说A)
AB是金发的父母（50-50生棕发的小孩 -- 50-50说A)
所以AC处斩的几率较大。算法上面有两个。答案是2/3啦~~~

kee020041

这题我在一体书有看过，好像是这样解：
A 被处斩后，只有两个可能性：
         （１）C 被处斩
         （２）B 被处斩
所以 C 被处斩的机会是 １／ ２
而未知A 被处斩前， C 被处斩的机会是 ２／ ３，
所以 C 死的机会减底了！

tensaix2j

现在看监说A了，所以被斩的肯定不是BC组合。

以你这么说，P(C die| 看监说A die)  为何不是 1/2 呢？。。
只剩下AB 和 AC 的组合。。1/2 each...



因为现在不是算 P(C die and 看监说A die) ...

[ 本帖最后由 tensaix2j 于 7-9-2005 01:19 AM 编辑 ]

飞叶

以你这么说，P(C die| 看监说A die)  为何不是 1/2 呢？。。
只剩下AB 和 AC 的组合。。1/2 each...

虽然只剩下AB 和 AC 的组合，但并不是1/2 each
因为。。。

AC的话看监一定会说A，而AB的话只有一半的机会会说A，所以看监说A，表示AC组合被斩的几率较大。就好像两个棕发的父母肯定会生棕发的孩子，金发的父母若有50-50的机会会生金发或棕发的孩子，那如果小孩是棕发的，我们会猜他的父母较有可能也是棕发。
看监说A是棕发的小孩
AC是棕发的父母（一定生棕发的小孩--一定说A)
AB是金发的父母（50-50生棕发的小孩 -- 50-50说A)

抄回上面的

飞叶

这题我在一体书有看过，好像是这样解：
A 被处斩后，只有两个可能性：
         （１）C 被处斩
         （２）B 被处斩
所以 C 被处斩的机会是 １／ ２
而未知A 被处斩前， C 被处斩的机会是 ２／ ３，
所以 C 死的机会减底了！

可能是不太一样的题目吧，“A被处斩后”这个条件下，C被处斩的机会的确是1/2。但这个条件没考虑到看监不会说C的情况。条件应改成“看监说A被处斩后”，两个条件不同在下面回tensai的解释里。

以你这么说，P(C die| 看监说A die)  为何不是 1/2 呢？。。
只剩下AB 和 AC 的组合。。1/2 each...

虽然只剩下AB 和 AC 的组合，但并不是1/2 each
因为。。。

AC的话看监一定会说A，而AB的话只有一半的机会会说A，所以看监说A，表示AC组合被斩的几率较大。就好像如果两个袋子里各装了10粒球，一个袋子里全装黑球，另一个袋子里装黑、红各一半。如果你从袋子里拿出了一个黑球，你会觉得这个袋子里全装黑球的几率比较大吧？

好像抄回#21的

飞叶

这题我在一体书有看过，好像是这样解：
A 被处斩后，只有两个可能性：
         （１）C 被处斩
         （２）B 被处斩
所以 C 被处斩的机会是 １／ ２
而未知A 被处斩前， C 被处斩的机会是 ２／ ３，
所以 C 死的机会减底了！

可能是不太一样的题目吧，“A被处斩后”这个条件下，C被处斩的机会的确是1/2。但这个条件没考虑到看监不会说C的情况。条件应改成“看监说A被处斩后”，两个条件不同在下面回tensai的解释里。

以你这么说，P(C die| 看监说A die)  为何不是 1/2 呢？。。
只剩下AB 和 AC 的组合。。1/2 each...

虽然只剩下AB 和 AC 的组合，但并不是1/2 each
因为。。。

AC的话看监一定会说A，而AB的话只有一半的机会会说A，所以看监说A，表示AC组合被斩的几率较大。就好像如果两个袋子里各装了10粒球，一个袋子里全装黑球，另一个袋子里装黑、红各一半。如果你从袋子里拿出了一个黑球，你会觉得这个袋子里全装黑球的几率比较大吧？

好像抄回#21的