高手解救…… GP + derviatives 问题。

無聊人

如何解答？

fritlizt

無聊人 于 10-4-2005 01:04 AM  说 :
如何解答？

G.P 是什么？？我用这个方法证明， 可以吗？
0.4321212121..... = 0.43 + 0.0021212121......
                      = 0.43 + (0.21212121.....)/100
                       = 0.43 + (21/99)/100
                       = 43/100 + 21/9900
                       = 713/1650

0.21212121.......= 0.21 + 0.0021 + 0.000021 + 0.00000021.........
                        = a(1-r^n)/(1-r), r^n = 0 as n --> infinity
                        = a/(1-r)
                         = 0.21/(99/100)
                        = 21/99

let arcsin(2x) = y
sin(y) = 2x
differentiate 两边， 你会得到
d(sin(y))/dy * dy/dx = 2
(cosy) * dy/dx = 2
dy/dx = 2/(cosy)
由于sin y = 2x,所以 cosy = sqrt(1-4x^2)
dy/dx = 2/[sqrt(1-4x^2)]

这一题。。。。。我就不懂有什么好方法解。
我就用比较笨的方法。 把(x-1)(x+3)^2(x^2-1) expend出来再解。
或者用partial fraction把 x/[(x-1)(x+3)^2(x^2-1)]分解成
a/(x+1) + b/(x+3)^2 + c/(x+3) + (dx+e)/(x^2-1)
然后再differentiate.
+_+

[ Last edited by fritlizt on 10-4-2005 at 02:20 AM ]

無聊人

fritlizt 于 10-4-2005 01:50 AM  说 :


G.P 是什么？？我用这个方法证明， 可以吗？
0.4321212121..... = 0.43 + 0.0021212121......
                      = 0.43 + (0.21212121.....)/100
                       = 0.43 + (21/99)/100
     ...

G.P. 是 geometric progression。

第二题对了，参考一下……

灰羊

fritlizt 于 10-4-2005 01:50  说 :


G.P 是什么？？我用这个方法证明， 可以吗？
0.4321212121..... = 0.43 + 0.0021212121......
                      = 0.43 + (0.21212121.....)/100
                       = 0.43 + (21/99)/100
     ...

G.P.是等比級數

第2題是求微分式嗎？
怎麼忘了ln呢

chwk87

设 x=0.4321212121.....  ----1
100x=43.212121.....   -----2

2-1:  99x=42.78.
         x=42.78/99
          =713/1650

fritlizt

灰羊 于 10-4-2005 03:27 AM  说 :

G.P.是等比級數

第2題是求微分式嗎？
怎麼忘了ln呢

哈， 老实说。 我真的忘了。。。。。。

無聊人

还有AP&GP问题，刚做历届考题碰到的。这是A Level考题来的。



这两题的上半部我会解出来，可是下半部就不会了。请高手帮帮忙！谢谢！

灰羊

無聊人 于 14-4-2005 18:08  说 :
还有AP&GP问题，刚做历届考题碰到的。这是A Level考题来的。



这两题的上半部我会解出来，可是下半部就不会了。请高手帮帮忙！谢 ...

先解一題
貼多一點^^

fritlizt

無聊人 于 14-4-2005 06:08 PM  说 :
还有AP&GP问题，刚做历届考题碰到的。这是A Level考题来的。



这两题的上半部我会解出来，可是下半部就不会了。请高手帮帮忙！谢 ...

这个 1987 p1 2b 的

and deduce that ........ 那个问题对的吗？？
还是问题是 (cosx)(sinx)^2 + (cos3x)(sin3x)^2...........= 1/4.(cosx) -1/4.cos(3^(n+1).x)???

[ Last edited by fritlizt on 26-4-2005 at 08:26 PM ]

無聊人

fritlizt 于 26-4-2005 08:09 PM  说 :


这个 1987 p1 2b 的

and deduce that ........ 那个问题对的吗？？
还是问题是 (cosx)(sinx)^2 + (cos3x)(sin3x)^2...........= 1/4.(cosx) -1/4.cos(3^(n+1).x)???

[ Last edited by fritlizt on 26 ...

问题要你证明下列的等式~~~ 要deduce的

無聊人

fritlizt 于 26-4-2005 08:09 PM  说 :


这个 1987 p1 2b 的

and deduce that ........ 那个问题对的吗？？
还是问题是 (cosx)(sinx)^2 + (cos3x)(sin3x)^2...........= 1/4.(cosx) -1/4.cos(3^(n+1).x)???

[ Last edited by fritlizt on 26 ...

问题要你证明下列的等式~~~ 要deduce的

fritlizt

無聊人 于 26-4-2005 11:34 PM  说 :



问题要你证明下列的等式~~~ 要deduce的

我的意思是问题好像有错。
你查查看， 是不是少了一个cos.
要deduce的是什么意思？？

[ Last edited by fritlizt on 27-4-2005 at 12:39 AM ]

無聊人

fritlizt 于 27-4-2005 12:37 AM  说 :


我的意思是问题好像有错。
你查查看， 是不是少了一个cos.
要deduce的是什么意思？？

[ Last edited by fritlizt on 27-4-2005 at 12:39 AM ]

paiseh~~~
是有个cos在(3^(n+1).x)前面。

这里，deduce的意思是推测——问题要你利用你找到的答案来作答。

灰羊

炸到=.=
怎么三角函数加加下来了个theta....

無聊人

1987年的试卷没有人会啊？

fritlizt

無聊人 于 5-5-2005 09:24 PM  说 :
1987年的试卷没有人会啊？

对我来说， 蛮难的啊。。。 +_+