how 2 solve?

李cheryl

If a diagonal of a polygon is defined 2 b a line joining any 2 non-adjecent verticles,how many diagonals are there in a polygon of
a)5 sides
b)6 sides
c)n sides

cheesit92

a)5
b)9
c)(n(n-3))/2

Lov瑜瑜4ever

a)5
b)9
c)(n(n-3))/2
cheesit92 发表于 11-8-2010 03:37 PM

n(n-3)/2好像是他的general formula哦？

李cheryl

回复 2# cheesit92


    你怎么做的？

Allmaths

回复 4# 李cheryl


a)5C2-5=5                                                                                                                b)6C2-6=9
c)nC2-n=n!/[(n-2)!2!] -n
          =[n(n-1)(n-2)!]/[(n-2)!2!] -n
          =[n(n-1)/2]-n
          =(n/2)(n-3)

Notes:5C2 is to joint all points. 5 sides need to be minus out.

注:5C2 是连接所有在五角形里的线...所以5个side需要扣出来...

李cheryl

回复 5# Allmaths


    ooo.....i fathom ord...thx ya

Lov瑜瑜4ever

回复  李cheryl


a)5C2-5=5                                                                       ...
Allmaths 发表于 11-8-2010 08:34 PM

强
我现在才知道那个公式是这样得出来的
哈哈

Lov瑜瑜4ever

回复  李cheryl


a)5C2-5=5                                                                       ...
Allmaths 发表于 11-8-2010 08:34 PM

   
不过我还是不知道为什么要剪掉勒
for(a)的
为什么还要减掉5个边？

Allmaths

回复 8# Lov瑜瑜4ever


因为那五个边不是diagonal...

Lov瑜瑜4ever

回复  Lov瑜瑜4ever


因为那五个边不是diagonal...
Allmaths 发表于 11-8-2010 10:44 PM

我觉得应该是因为有5个diagonal是repeat2次了
所以要剪掉5个。。

peaceboy

我觉得应该是因为有5个diagonal是repeat2次了
所以要剪掉5个。。
Lov瑜瑜4ever 发表于 11-8-2010 10:47 PM

    5C2 的意思是从5个点选2个点出来的排法,为什么要选2个呢?因为2个点才能弄成一条线
那么为什么用5C2不用5P2呢？因为A点去B点和B点去A点都是同一条线，所以在这里排列不重要

所以5C2的意思，就是给你5个点。你最多可以画几个直线连接

因为要找diagonal ,所以5个side需要扣出来


所以 5C2 - 5 = diagonal ...

cheesit92

回复 4# 李cheryl

酱紫看简单多了，
设n为number of vertices,

现在看其中一个vertice，这个vertice可以从其他vertices画直线连接，除了这个vertice本身，还有这个vertice旁边那两个vertices，所以n(n-3), 除二是因为每一个diagonal有两个ends~~~~~~

peaceboy

回复 12# cheesit92


    这是最原本的解释,probability 的会比较乱

Lov瑜瑜4ever

5C2 的意思是从5个点选2个点出来的排法,为什么要选2个呢?因为2个点才能弄成一条线
那么为什 ...
peaceboy 发表于 11-8-2010 11:16 PM

那这样我明白了...