[問題]簡單的邏輯概念

蝎杰

抱歉，我比较笨，看不懂你的图。

kee020041

不好意识，不是你笨， 是我写得不够清楚！有什么不明白？
那个图是回答概率的一方法，应该在FORM ４的普通数学吧！

回答（a）的那个图是：

第１天的情况（Sunny而已）＞第２天的情况（S 或R）＞ 第３天的情况（S或R）


回答（b）的那个图是：

第3天的情况（rainy而已）＞第２天的情况（S 或R）＞ 第1天的情况（S或R）


而
在线上的号码是发生 １个情况去下一个情况 的概率！！

蝎杰

第二题的第一天是晴天的机率为何不是用回问题之前给的０.７５？
第二题的答案不是这个...
我是这么做啦！
P(1st S|3rd R) =P(1st S n 3rd R)/P(3rd R)
               =[0.75x0.2+0.75x0.6]/0.68
               =0.88
但是答案不是这个...

蝎杰

以下这问题我觉得它的答案有问题，所以我贴在这让大家看看到底是我的问题还是问题有问题。

there are 7 green marbles and 3 white marbles in a bag.a marble is taken out from the bag,its colour recorded and then returned to the bag.then a second marble is taken out.find the probability that
a)the first marble is green and the second is white
b)the 2 marbles taken out are of different colours.

我的解答是:
P(1st G n 2nd W)=7/10 . 3/10
                =21/100
P(2 different colours)=21/100 . 2
                      =21/50

但是答案却给７／３０ ，７／１５
如果答案是对的话，那么它的解答就是：
P(1st G n 2nd W)=7/10 .3/9
                =7/30
P(2 different colours)=7/30 . 2
                      =7/15
它的问题不是说拿了一颗之后又放回去吗？
所以第二次拿的时候它的总数应该就是１０颗，不是吗？？

dunwan2tellu

楼上的，我同意你的说法 ，除非是题目抄错，不然答案应该是
和你的相同。

蝎杰

那就一致裁定题目有问题啦！
我还有个关于晴天或下雨的机率问题接不到的。
if a day is sunny,then there is a probability of 0.7 that it will be sunny again tomorrow.if it rains today,then the probability it will rain again tomorrow is 0.8.
a)if it is sunny on 1st may,show the probability that it will be sunny too on 3rd may is 0.55 and find the probability that it will be sunny again on 5th may.
b)assuming the probability that 1st june will be sunny is 0.4,determine the probabilities that 2nd june will be sunny and 3rd june will also be sunny.

蝎杰

a 的问题我已经找到解决方法了！
如下：
P（1st S n 3rd S)=0.7 . 0.7 +0.3 . 0.2
                 =0.55
P(1st S n 5rd S)=[(0.55 . 0.7 . 0.7)+(0.55 . 0.3 . 0.2)
                  +(0.45 . 0.2 . 0.7)+(0.45 . 0.8 . 0.2)]
                =0.4375

蝎杰

这次不是否又是题目印错了～
２out of 3 coins are known to be fair, with the probabaility 1/2 for tail and head.the third coin is crooked such that the probability of getting a head is 1/4.in appearance,they are similar.the coins are flipped together.events A & B are defined as follows.
A is the event all 3 coins gives the same face
B is the event when the crooked coin ends up head.
a)P(A n B)=P(HHT)
          = 1/2 . 1/2 . 1/4
          =1/16
b)P(A' n B)=P(B)-P(A n B)
           =1/4-1/16
           3/16
但是，a)的答案却是7/16,而b)的答案是3/16~
是我做错了吗？？

蝎杰

还有，这是排列的机率。
4 girls Ani,Betsy,Chan and Daiyana and 3 boys Eric,Farid and Gan are lined up in a row.find the probability that:
a)either Farid is at the head or Eric is at the end of row,or both
b)none of the girls are together
c)all the 4 girls are lined together,given that at least 2 of them are next to each other
以下是我的解答：
P(none of the girls are together)=1-P(all girls are lined together）
                                 =1-(4!/7!)
                                 =209/210
答案不对！如果我这么做的话，
P（none of the girls are together）=(4!.3!)/7!
                                   =1/35
答案就对，但我不懂...
还是其实上面那个解答也是错的？

dunwan2tellu

蝎杰 于 20-6-2005 03:23 PM  说 :
还有，这是排列的机率。
4 girls Ani,Betsy,Chan and Daiyana and 3 boys Eric,Farid and Gan are lined up in a row.find the probability that:
a)either Farid is at the head or Eric is at the end of row ...

你 的 第 一 个  做 法 有 误。
因 P(none together) =/= 1 - P ( all together)
原 因 是 P(all together)  只 包 过4 个 女 的 一 起， 并 没 包 过2 或3 个 女 生 的probability

P(none together) 可 以 定 着3 个 男 生 的 位 子 , 得 3!  种 方 法， 而 每 个 女 生 则 在 两 个 男 生 之 间， 得4！ 种 方 法 ，  所 以
P(none together)= (3!x4!)/7!

也 可 以 把 X  当 成 男，O  当 成 女

   O X O X O X O

[ Last edited by dunwan2tellu on 20-6-2005 at 03:45 PM ]

dunwan2tellu

蝎杰 于 20-6-2005 03:14 PM  说 :
这次不是否又是题目印错了～
２out of 3 coins are known to be fair, with the probabaility 1/2 for tail and head.the third coin is crooked such that the probability of getting a head is 1/4.in appearance,they are similar.the coins are flipped together.events A & B are defined as follows.
A is the event all 3 coins gives the same face
B is the event when the crooked coin ends up head.
a)P(A n B)=P(HHT)
          = 1/2 . 1/2 . 1/4
          =1/16
b)P(A' n B)=P(B)-P(A n B)
           =1/4-1/16
           3/16
但是，a)的答案却是7/16,而b)的答案是3/16~
是我做错了吗？？  

我 也 觉 得 a)  的 是1/16 ， 试 想 想，3 个fair coins 得 3 head  的 机 率 是1/8  那 么 若 当 中 有 一 个crooked coin 的 话， 得 到3 个head 的 机 率 应 该 比1/8 少 才 是。

我 想， 这 也 是 为 什 么 在 b)  你 用P(A n B)=1/16  时 能  得 到 答 案 吧

[ Last edited by dunwan2tellu on 20-6-2005 at 05:57 PM ]

蝎杰

又有问题不会了...
a commitee consists of the chairman and 5 other members.each time a resolution is raised,the chairman and the committee members must accept/reject it.the probability that the chairman will accept a resolution is 3/5.the other members make their decision independtly,but the probability that each member agres with the chairman is 2/3.
a resolution is passed by the committee when the number of people who oppose it,/if the number of people who accept it is equal to the number who oppose it and the chairman is among those who accept it.
a. find the probability that a resolution is passed by the committee if the chairman oppose it.
b. find the probability that a resolution is passed by the committee.
抱歉，题目有些长...
我只做了a.怎么算都找不到答案...
我的解答如下：
P(resolution passed by the committee if the chairman oppose it)=(1/3)^5 .2/5 + (1/3)^4 .(2/5)(2/3) + (1/3)^3 .(2/5)(2/3)^2
   =14/1215
1/3是member 不同意主席的，这样的想法，对吗？