几何的问题

微中子

我刚刚读到,在一个圆球的表面上,
三角形的内角之和= pi + A/(a^2),
A为三角形的面积,
a为圆球的半径.

请问这个关系如何来的?


还有..
就是在一个characteristic radius of curvature = a 的四维hypersphere的3-D表面上,
一个半径a的球体体积为4pi(a^3){1/2 * arcsin(r/a) - r/2a * [1-(r/a)^2]^(1/2)}.
这又是如何得来?

[ Last edited by 微中子 on 24-6-2004 at 02:17 PM ]

情~風

參考<圓與球的幾何>
http://ihome.ust.hk/~malung/398.html
這個教授有整理出來