[IQ + 数学]

kee020041

[1]相距多远
两枚导弹相距 41,620 公里，处于同一路线上彼此相向而行。其中一枚以每小时 38,000 公里的速度行驶。另一枚以 22,000 kph 的速度行驶。 它们在碰撞前的 1 分钟时相距多远？应该不用铅笔、纸或计算器，便能解出此题。


[2]三个数码表示的最大数字

　1、2、3是很单纯的数码。

问:用这三个数码表示的最大数字该是多少?



[3]数学题 --- 停电点蜡烛


沈尧芳家的电灯突然熄灭，原来是停电了。她点上事先 准备好的两支蜡烛继续复习功课，直到又来了电。现已知: (1)两支蜡烛长度一样，但粗细不同; (2)粗蜡烛可点5小时，细蜡烛只能点4小时; (3)到又来电时，一支蜡烛头是另一支蜡烛头的4倍。 请问，停电多少时间(即蜡烛的燃烧时间)究竟是多少?

[ 本帖最后由 kee020041 于 28-3-2006 02:02 AM 编辑 ]

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原帖由 kee020041 于 28-3-2006 01:47 AM 发表
[1]相距多远
两枚导弹相距 41,620 公里，处于同一路线上彼此相向而行。其中一枚以每小时 38,000 公里的速度行驶。另一枚以 22,000 kph 的速度行驶。 它们在碰撞前的 1 分钟时相距多远？应该不用铅笔、纸或计算器 ...

[1] >碰撞的速度=两枚导弹的總速度
               = 38000km/h + 22000km/h
               = 60000km/h
    >碰撞前的1分钟=60000km/h / 60mins
                  =1000km/h
    (由于是計算碰撞前的相距而不是計算多久它們才碰撞﹐
     所以两枚导弹相距多少可以不必理會)

[2] 這題不會了﹐ 是321嗎?  

[3] A蜡烛可点5小时，B蜡烛只能点4小时﹐
    > 它們相差是1小時 = 5小时-4小时
                      = 1小時
                      = 60分鐘
    有回电时，一支蜡烛头是另一支蜡烛头的4倍﹐
    > 1/4 = 0.25
    > 60分鐘/0.25 = 15分鐘
    以B蜡烛來計算 (燃燒時間最短)
    > 4小时-15分鐘 = 3小时45分鐘 (最接近)

kee020041

第二题答案不是321

dunwan2tellu

2) 3^(21) > 3^(20) = 9^(10) = ( 8 + 1)^10 > 8^10 + 10*8^9 > 8^10 + 8^10 = 2*8^10 = 2^31

所以 3^21 最大

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原帖由 dunwan2tellu 于 28-3-2006 05:59 PM 发表
2) 3^(21) > 3^(20) = 9^(10) = ( 8 + 1)^10 > 8^10 + 10*8^9 > 8^10 + 8^10 = 2*8^10 = 2^31

所以 3^21 最大

呵﹐對了﹐是3^21 !!

但這 "( 8 + 1)^10 > 8^10 + 10*8^9" 怎解? 我不怎明白?

我末学后进﹐請多多指教

dunwan2tellu

原帖由 33 于 29-3-2006 11:33 AM 发表


呵﹐對了﹐是3^21 !!

但這 "( 8 + 1)^10 > 8^10 + 10*8^9" 怎解? 我不怎明白?

我末学后进﹐請多多指教

Binomial Expansion

(a+b)^n = a^n + nC1*a^(n-1)b + nC2a^(n-2)b^2 + ...+b^n

dunwan2tellu

其实只要看到

3^21 / 2^31 = 3/2 * (9/8)^10 > 1 就会更容易。