两题问题!!!

1.

0.333333333..... = 1/3
0.888888888..... = 8/9

请问0.99999999...的分数式是什么?


2.
[只用微积分calculus]
请问f(x)=3x^2+2x^2+x+5的驻点(turning points/stationary points)在哪里?

迷途小书僮

0.99999999... = 9/9 = 1

yawchoong

1）S=a/(1-r)=(0.9)/(1-0.1)=0.9/0.9=1
2)f(x)=3x^2+2x^2+x+5
=5x^2+x+5
f(x)`=10x+1=0
x=-1/10
y=99/20
(-0.1,99/20)

对不起,该函数应该是
f(x)=3x^3+2x^2+x+5

没人要尝试吗?

微分后的一元二次方程有虚根.怎么找驻点?

dunwan2tellu

微分后是 f'(x) = 6x^2 + 4x + 1 = 6(x+1/3)^2 +1/3 > 0

表示涵数f(x) 一直增加，所以没有turning point

dunwan2tellu

第一题是经典的问题，若用无穷等比求和公式来算当然得到 1 ,不过0.999.... =/= 1 ，我们只能说他收敛到 1 ，并不能用 1 来表示