挑战你的逻辑。

chiaweiwoo1

1)   FORTY
            TEN
     +     TEN
         SIXTY        每个英文字母代表不同的数字。 找出所有数字。


2) 有一个六位数，当它乘上2,3,4,5,6,会有新的数字，每个新的数字都由原本成的六个数字组成,找出那个数字。

[ 本帖最后由 chiaweiwoo1 于 14-10-2005 12:17 PM 编辑 ]

hamilan911

不难看出N是０，E是５，O是９，I是１。
   ２９７８６
       ８５０
＋　　 ８５０
   ３１４８６

hamilan911

第二题是７的特征。
答案是１４２８５７。

0123907395

解法呢 ???????????

chiaweiwoo1

不是什麽7的性质。。。。

首先，设那个数是N，还有2N,3N,4N,5N,6N。
不难看的出N的首位数是1。N，2N,3N,4N,5N,6N这6个数的首位数会不同，而且会越来越大。换句话说，是 1<_<_<_<_<_。

过后，向个位数下手。
个位数有可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
先说5N，如果N的个位数乘上奇数，过后的个位数是5；如果N的个位数乘上偶数，过后的个位数是0。后者是不可能的，因为1<_<_<_<_<_（前面提到〕
再考虑2N，同理，N的个位数不可以是5。
N的个位数是1也不可能，因为1<_<_<_<_<_（前面提到〕
所以，个位数有可能是3，7，9。

考虑个位数是3先，N，2N,3N,4N,5N,6N这6个数的个位数是3，6，9，2，5，8
因为1<_<_<_<_<_（前面提到〕，所以一定有1，所以N的个位数不是3。

同理，当个位数是9时，N，2N,3N,4N,5N,6N这6个数的个位数是9，8，7，6，5，4
因为1<_<_<_<_<_（前面提到〕，所以一定有1，所以N的个位数不是9。

所以N的个位数是7。

N，2N,3N,4N,5N,6N这6个数的个位数是7，4，1，8，5，2。

N是由1，2，4，5，7，8组成。

解到这里，接下去你们试一试吧。

过几天我再给你们接下去的解答。

我觉得这题很好，因为表面上像数学，好象要用数论or其他方面。
但其实是用逻辑的。

希望你们会接下去解。。。。。。。

hamilan911

1/7 = 0。142857
2/7 = 0。285714
3/7 = 0。428571
4/7 = 0。571428
5/7 = 0。714285
6/7 = 0。857142
我是看这些特征的，比较快，那分析法也可以。

chiaweiwoo1

为什麽要除7呢？？？？？？？

hamilan911

我说了，这是7的特征，没什么好解释的。。。

chiaweiwoo1

hamilan911是什麽学校的？中学？？

hamilan911

日新国中，和dunwan2tellu同校同班。。。

灰羊

原帖由 chiaweiwoo1 于 19-10-2005 09:32 PM 发表
为什麽要除7呢？？？？？？？

引用
1/7 = 0。142857
2/7 = 0。285714
3/7 = 0。428571
4/7 = 0。571428
5/7 = 0。714285
6/7 = 0。857142

142857*2
=1/7*1000000*2
=2/7*1000000
=285714

142857*3
==1/7*1000000*3
=3/7*1000000
=428571

...

可能你問的不是這個
剛才我試了,似乎這樣的數都是1/某質數的循環節(要無限小數)
試試1/13的循環節769230
*2以上的數看看

[ 本帖最后由 灰羊 于 21-10-2005 08:12 PM 编辑 ]

iamxman2

看來看去還是不明白。所以﹐不看了。
但還是謝謝你的解說。