每周一题：写数游戏

作为游戏专题的结束，推介一个稍微繁复的题目，其实所用到的，也仅是正整数的加减法而已。

【问题】

游戏步骤如下：
(a) 甲写下一个大于1的任意正整数a1，乙据此写下一个正整数b1。
(b) 将a1+b1与|a1-b1|的右端的所有连续的0全部去掉（称之为“去尾0”），然后，甲在两数选出一个非0非1的数作为a2，乙写下正整数b2。
(c) 甲再从a2+b2与|a2-b2|“去尾0”后的数中选一个作为a3，乙再写下b3，....。直到对ak+bk与|ak-bk|“去尾0”后，得到的都是0或1，游戏结束，并将双方写数回合的次数k记作f(a1)。
当然，甲企图尽量延长游戏，而乙则力求游戏尽早结束，即要减少f(a1)的值。试为乙设计一个写数策略。

1. 若a1是一位数，即2≤a1≤9，分别写出你认为的f(a1)的最佳值并说明其写数过程。
2. 若a1是两位数，给出f(a1)的上界。
3. 若a1是m位数（m是大于2的整数），游戏是否一定能结束？如能，给出f(a1)的上界。如不能，举出一个反例a1。
4. 设a1=8888，写出b1和相应于a2=a1+b1与a2=|a1-b1|的两个b2的值，以及a3可取值的集合。