STPM微积分问题库 - 请大家帮帮忙

zihern

我快上中六了，但老是对微积分没有信心。
希望大家能帮忙“捐献”一些微积分题目，贴在这里。
多点习题做总是好事。谢谢！

灰羊

zihern 于 22-4-2005 14:41  说 :
我快上中六了，但老是对微积分没有信心。
希望大家能帮忙“捐献”一些微积分题目，贴在这里。
多点习题做总是好事。谢谢！

积分1/( x^3 + 1 )
积分sinx*e^x
刚学积分的同学可以试试

灰羊

灰羊 于 23-4-2005 00:02  说 :

积分1/( x^3 + 1 )
积分sinx*e^x
刚学积分的同学可以试试

积分sec^5(x)
积分sec^n(x) n为奇整数
积分tan^5(x)
积分tan^n(x) n为奇整数

fritlizt

灰羊 于 23-4-2005 12:02 AM  说 :

积分1/( x^3 + 1 )
积分sinx*e^x
刚学积分的同学可以试试

不好意思，请问一下
积分是integration还是differentiation?

neow_wy

fritlizt 于 22-4-2005 16:11  说 :


不好意思，请问一下
积分是integration还是differentiation?

积分是 integration, 微分是 differentiation

fritlizt

neow_wy 于 23-4-2005 06:01 AM  说 :


积分是 integration, 微分是 differentiation

现在懂了。。。。。谢了。

蝎杰

我有很多！
刚刚学微分没多久！
找出以下的微分：
sin 3x/(1+cos 2x)
3sin(3x-1)cos(2x-1)
(x-2)^3cos^3 2x

其实我不大明白cos^4 x 的微分如何做。
老师还未教，但他给的练习题有，我做到的答案总是少了一些...

fritlizt

蝎杰 于 3-6-2005 10:48 AM  说 :
我有很多！
刚刚学微分没多久！
找出以下的微分：
sin 3x/(1+cos 2x)
3sin(3x-1)cos(2x-1)
(x-2)^3cos^3 2x

其实我不大明白cos^4 x 的微分如何做。
老师还未教，但他给的练习题有，我做到的答案总是少了 ...

cos^4 x 的微分是不是 4*sinx*cos^3 x？？

多普勒效应

蝎杰 于 3-6-2005 10:48 AM  说 :
我有很多！
刚刚学微分没多久！
找出以下的微分：
sin 3x/(1+cos 2x)
3sin(3x-1)cos(2x-1)
(x-2)^3cos^3 2x

其实我不大明白cos^4 x 的微分如何做。
老师还未教，但他给的练习题有，我做到的答案总是少了 ...

用 Chain Rule 就行了
其实个人觉得微分是很机械化的东西..
只是会很麻烦罢了..

蝎杰

我不大清楚。
因为它的完整题目是这样的：
cos^4 (2x)-sin ^3 (x)的微分是
-sin[16cos^3 (2x)cos x +3sin x cos x ]
我做不到有cos x 出来，为何？？

灰羊

多普勒效应 于 3-6-2005 20:08  说 :


用 Chain Rule 就行了
其实个人觉得微分是很机械化的东西..
只是会很麻烦罢了..

我也覺得微分太簡單
積分比較有挑戰性
但是 微分本身的意義可不能忽略喔

灰羊

fritlizt 于 3-6-2005 19:24  说 :


cos^4 x 的微分是不是 4*sinx*cos^3 x？？

少了一個負號喔~~~~~~

ShiWei-Mocha

fritlizt 于 3-6-2005 07:24 PM  说 :


cos^4 x 的微分是不是 4*sinx*cos^3 x？？

对阿。。。。。。没错

dunwan2tellu

ShiWei-Mocha 于 5-6-2005 04:21 PM  说 :


对阿。。。。。。没错

d/dx(cos^4 x)= -4cos^3 x *sinx  

少 了 个 负 号....

fritlizt

灰羊 于 4-6-2005 08:27 PM  说 :

少了一個負號喔~~~~~~

对哦。。。谢谢提醒。
aih....退步了， 退步了。

fritlizt

蝎杰 于 4-6-2005 05:19 PM  说 :
我不大清楚。
因为它的完整题目是这样的：
cos^4 (2x)-sin ^3 (x)的微分是
-sin[16cos^3 (2x)cos x +3sin x cos x ]
我做不到有cos x 出来，为何？？

嗯。。。。我做到有不一样。。
我的答案是   -8cos^3(2x).2sin(2x) -3sin^2(x).cos(x)
这次不懂有没有错。。+_+

dunwan2tellu

d/dx[cos^4 (2x)]=-4*cos^3(2x)*2*sin(2x)
                =-8*cos^3(2x)*2*sin(x)*cos(x)
                =-16cos^3(2x)sin(x)cos(x)

fritlizt

dunwan2tellu 于 6-6-2005 11:00 AM  说 :
d/dx[cos^4 (2x)]=-4*cos^3(2x)*2*sin(2x)
                =-8*cos^3(2x)*2*sin(x)*cos(x)
                =-16cos^3(2x)sin(x)cos(x)

哦。。。。。答案给少了一个x,

灰羊

dunwan2tellu 于 6-6-2005 11:00  说 :
d/dx[cos^4 (2x)]=-4*cos^3(2x)*2*sin(2x)
                =-8*cos^3(2x)*2*sin(x)*cos(x)
                =-16cos^3(2x)sin(x)cos(x)

第二步用了sin2A=2sinAcosA

fritlizt

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