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Euler常数
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请问 常数 e=2.718281828 是怎样得来的?在下看到书写 e 代表 euler:
e= lim
n→infinity (1+1/n)^n
=2.71828……
请问,为什么数学家要特地这样做的? 1/n(n=infinity)不是等于零吗?各位可以解释一下到底为什么? |
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发表于 21-2-2005 05:37 PM
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nikuang04 于 21-2-2005 16:02 说 :
请问 常数 e=2.718281828 是怎样得来的?在下看到书写 e 代表 euler:
e= lim
n→infinity (1+1/n)^n
=2.71828……
请问,为什么数学家要特地这样做的? 1/n(n=infinity)不是等于零吗?各位可以解释 ...
极限不能只代里面
另外这是一个不定式
我们只能通过计算找出这个值(e是无理数也是超越数)
另外
e=1/0! +1/1! +1/2! +1/3! +... |
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发表于 21-2-2005 05:40 PM
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另外这应该不是欧拉常数吧
欧拉常数是用来计算自然数的倒数和用的
e这符号好像也不是取自euler |
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发表于 27-2-2005 11:15 AM
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什么?e 不是euler吗?那么在下错了??在下指的 e ,是 ln 的 e,即log e为底数.在casio scientific calculator log 的旁边.那不是euler?
E 不是 lim n>infinity (1+1/n)^n 吗?
而是 0/0!+1/1!+2/2+……????????? |
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发表于 27-2-2005 03:46 PM
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King4z 于 27-2-2005 11:15 说 :
什么?e 不是euler吗?那么在下错了??在下指的 e ,是 ln 的 e,即log e为底数.在casio scientific calculator log 的旁边.那不是euler?
E 不是 lim n>infinity (1+1/n)^n 吗?
而是 0/0!+1/1!+2/2+……????? ...
两个都一样的
一个是级数表达式
一个是极限表达式
ln既是base为e的log
顺便一问,ln怎么读?
很多人读"lin" |
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发表于 27-2-2005 09:16 PM
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我认为 ln(x) 该被读成 nature log of x 或者 log to the base e of x. |
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发表于 28-2-2005 12:04 AM
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fadeev_popov 于 27-2-2005 09:16 PM 说 :
我认为 ln(x) 该被读成 nature log of x 或者 log to the base e of x.
我们这边老师都念"lon"...... |
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发表于 28-2-2005 11:46 PM
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发表于 1-3-2005 01:41 AM
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灰羊 于 28-2-2005 11:46 PM 说 :
walau
连lon也出来...
我们这边全部人都念lon eh./././... 好像很好笑。
正确地读法是什么？ |
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发表于 2-3-2005 10:42 AM
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为何酱好笑？我们全部都读 ＂ lon＂。。你的语气好象不太尊重大家 |
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发表于 2-3-2005 05:20 PM
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发表于 2-3-2005 10:57 PM
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反正lin，lon都是不正确的读法吧?
他觉得好笑也没办法啊！
不用那么认真吧 |
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发表于 3-3-2005 06:22 AM
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I_dunno 于 3-3-2005 12:35 AM 说 :
你那个只是 ln(x) 的意思吧？这一点我们大家都知道。我们总不能每次看到这个 notation 就那么样念法吧？
我想 "lon" 应该也没有错到哪里去...since 我也听过一些资深教授这么样念过。
那就干脆念 log x 或 nature log x 也不错。 |
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楼主 |
发表于 12-3-2005 12:38 PM
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我也是听人家念lon.那么为什么数学家要特地的去找 e? 它有什么好处? |
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发表于 12-3-2005 12:46 PM
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nikuang04 于 12-3-2005 12:38 PM 说 :
我也是听人家念lon.那么为什么数学家要特地的去找 e? 它有什么好处?
在找general solution的时候很好用。
比如solve differential equation的时候。
因为 integrate e^x = e^x, differentiate e^x = e^x. |
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楼主 |
发表于 13-3-2005 01:57 PM
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fritlizt 于 12-3-2005 12:46 说 :
在找general solution的时候很好用。
比如solve differential equation的时候。
因为 integrate e^x = e^x, differentiate e^x = e^x.
阁下的意思是kamir(intergrate) e^x dx 将得回 e^x??
beza e^x dx 得回e^x吗?
这是为什么呢?? |
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发表于 14-3-2005 03:05 AM
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nikuang04 于 13-3-2005 01:57 PM 说 :
阁下的意思是kamir(intergrate) e^x dx 将得回 e^x??
beza e^x dx 得回e^x吗?
这是为什么呢??
m...好问题。。我也不懂。。。。。看来要去问问老师一下了。。。。 |
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发表于 14-3-2005 06:21 PM
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nikuang04 于 13-3-2005 13:57 说 :
阁下的意思是kamir(intergrate) e^x dx 将得回 e^x??
beza e^x dx 得回e^x吗?
这是为什么呢??
e^x=(x^0/0!)+(x^1/1!)+(x^2/2!)+(x^3/3!)+....
你尝试逐项微分它，你会发现它不变
所以我说，e是为了创造一个微分不变的函数而创造出来得 |
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发表于 9-5-2006 07:11 AM
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回复 #1 nikuang04 的帖子
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hello, i can answer ur q'tion. if u want to noe the history of euler's Number, then u need to refer University M3 subject, call real analysis. for ur info, i am m3 student, jz finish the final exam! |
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