高中题。。限。。。。。随便

天地一线

逻辑学教授面试他的两个研究生S和B（都具超强逻辑能力哦~）
　　他把两个互不相同的正整数（和小于50且均不为1）
　　的和告诉S，把积告诉B，他们不能告诉对方，只能靠推理
　　B说：我不知道
　　S说：我知道你不知道，可是我也不知道
　　B说：我还是不知道
　　S说：我知道了
　　B说：我也知道了
　　请问这两个数是什么呀？

天地一线 于 30-1-2005 12:06 AM  说 :
逻辑学教授面试他的两个研究生S和B（都具超强逻辑能力哦~）
　　他把两个互不相同的正整数（和小于50且均不为1）
　　的和告诉S，把积告诉B，他们不能告诉对方，只能靠推理
　　B说：我不知道
　　S说：我知道 ...

答案是 6 和 3 吗？

飞叶

呃，是5和6？？？？

[ Last edited by 飞叶 on 31-1-2005 at 09:11 AM ]

天地一线

飞叶 于 31-1-2005 06:26 AM  说 :
呃，是5和6？？？？

[ Last edited by 飞叶 on 31-1-2005 at 09:11 AM ]

对了！！！！！终于。。。。。

半岛铁盒

天地一线 于 31-1-2005 01:14 PM  说 :

对了！！！！！终于。。。。。

解释下答案。。。。我不明！

天地一线

半岛铁盒 于 31-1-2005 08:34 PM  说 :


解释下答案。。。。我不明！

　　S仅仅根据自己所知道的和，就能断言B不知道。
　　可以推出:
　　设S知道的和为x，x一定不能表示成两个质数相加的形式。
　　例如x = 9 = 2+7。当S拿到9，他会想到B可能拿到14，B可以很轻易的分解因式得出两个数是2和7。
　　
　　x!=17+13 = 30
　　同时对于x>29，S会想到 B可能拿到的数是 29*(x-29）,那么B也可以分解因式，再根据x要小于50的约束，分别得出两个数。
　　
　　所以S拿到的数，不能表示成两个质数之和的形式，且小于等于29。
　　符合这两个条件的数如下11，17，23，27，29.
　　
　　
　　a+b =11 时：a*b 可能取值:
　　(18,24,28,30)
　　a+b =17 时：a*b 可能取值:
　　(30,42,52,60,66,70,72)
　　a+b =23 时：a*b 可能取值:
　　(42,60,76,90,102,112,120,126,130,132)
　　a+b =27 时：a*b 可能取值：
　　(50,72,92,110,126,140,152,162,170,176,180,182)
　　a+b =29 时：a*b 可能取值：
　　(54,78,100,120,138,154,168,180,190,198,204,,,
　　
　　当S说“我知道你不知道，可是我也不知道“
　　实际上是告诉了B两数之和只有这几种选择{11, 17,23,27,29}
　　如果B手中握着的乘积数，在我上边所列的表中是唯一的,那么他马上
　　可以得出a,b的值。
　　之所以B还没法知道，就是因为他发现自己手中的积数在表中出现不止一次。上表的重复数字如下：
　　积为30，和可能是 { 11,17}
　　积为60，和可能是{ 17,23}
　　积为120 和可能是{23,29}
　　积为180 和可能是{27,29}
　　积为72 和可能是{17,27}
　　B没法推出这两个数，实际上是告诉了S，积的可能取值30，60，72，120，180。
　　S可以整理出如下信息：
　　和为11 积只可能是30
　　和为17 积可能是30，60，72
　　和为23 积可能是60，120
　　和为27 积可能是72，180
　　和为29 积可能是120，180
　　
　　而S知道和的确切值，并且能推出这两个数，那么和一定是11。
　　B也可以从S知道，而推出和是11。
　　
　　S得到的数是11，B得到的数是30，两个数分别是5和6。

Sui_G_G

这样的答案都给你想到.......