大家一起讨论小学的数学教学法。时间 [更新:11/3/2013]

~HeBe~_@

小学生蛮可怜的，因为他们提早接触搬数字。
记得，我教过中一数学，如果说到搬数字，只有中一才接触到。
这次我感到惊讶的是四年级数学的程度也蛮高的。
当时，我想了一整夜，到底要以什么方式来解释作答这类以下的问题，
这样才适合小学生的程度，不过我想出的四个步骤还是逃不过搬数字的命运。

题目的归类：
a)   (      ) +  20000                  = 30000
a)   50000 -   (      )                  = 10000

b)   (      ) +  20000 - 10000     = 30000
b)   50000 -  10000 + (      )     = 70000

c)   50000 -   (      ) + 20000    = 30000
c)   50000 -  10000 + (      ) - 30000  + 20000  = 70000

在我还没说出我的四个步骤前，想看看各位老师的教学看法。

ChocoSoya

a. (　　) + 20 000 = 30 000
　　　　　　 (　　) = 30 000 - 20 000
　　　　　　 (　　) = 10 000

a. 50 000 - (　　) = 10 000
　　　　　　(　　) = 50 000 - 10 000
　　　　　　(　　) = 40 000


b. (　　) + 20 000 - 10 000 = 30 000
　　　　　　(　　) + 20 000 = 30 000 + 10 000
　　　　　　(　　) + 20 000 = 40 000
　　　　　　　　　　　(　　) = 40 000 - 20 000
　　　　　　　　　　　(　　) = 20 000

b. 50 000 - 10 000 + (　　) = 70 000
　　　　　　40 000 + (　　) = 70 000
　　　　　　　　　　　(　　) = 70 000 - 40 000
　　　　　　　　　　　　　　 = 30 000


c. 50 000 - (      ) + 20 000  = 30 000
　　　　　　　50 000 - (　　) = 30 000 - 20 000
　　　　　　　50 000 - (　　) = 10 000
　　　　　　　　　　　  (　　) = 50 000 - 10 000
　　　　　　　　　　　  (　　) = 40 000

c. 50 000 - 10 000 + (　　) - 30 000 + 20 000 = 70 000
　　　　　　40 000 + (　　) - 30 000 + 20 000 = 70 000
　　　　　　　　　　　40 000 + (　　) - 30 000 = 70 000 - 20 000  
　　　　　　　　　　 40 000 + (　　) - 30 000  = 50 000
　　　　　　　　　　　　　　　 40 000 + (　　) = 50 000 + 30 000
　　　　　　　　　　　　　　　 40 000 + (　　) = 80 000
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　) = 80 000 - 40 000
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　) = 40 000


*有些步骤是写给学生看明白的

~HeBe~_@

c. 50 000 - (      ) + 20 000  = 30 000
　　　　　　　50 000 - (　　) = 30 000 - 20 000
　　　　　　　50 000 - (　　) = 10 000
　　　　　　　　　　　  (　　) = 50 000 - 10 000
　　　　　　　　　　　  (　　) = 40 000

c. 50 000 - 10 000 + (　　) - 30 000 + 20 000 = 70 000
　　　　　　40 000 + (　　) - 30 000 + 20 000 = 70 000
　　　　　　　　　　　40 000 + (　　) - 30 000 = 70 000 - 20 000  
　　　　　　　　　　 40 000 + (　　) - 30 000  = 50 000
　　　　　　　　　　　　　　　 40 000 + (　　) = 50 000 + 30 000
　　　　　　　　　　　　　　　 40 000 + (　　) = 80 000
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　) = 80 000 - 40 000
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　) = 40 000
ChocoSoya 发表于 14-3-2010 07:09 PM

至于这个部分

　　　　　　　50 000 - (　　) = 10 000
　　　　　　　　　　　  (　　) = 50 000 - 10 000　　　　　　　

你是怎样做解释的？
小学生的程度如何接受这个部分？

ChocoSoya

50 000 - (　　) = 10 000
(　　) = 50 000 - 10 000

5 - (　　) = 1
5 - 1 = 4

5 - 4 = 1

回到最简单，最小的号码，
孩子一看就明白。

~HeBe~_@

50 000 - (　　) = 10 000
(　　) = 50 000 - 10 000

5 - (　　) = 1
5 - 1 = 4

5 - 4 = 1

回到 ...
ChocoSoya 发表于 15-3-2010 08:04 PM

这就是我所谓的 “大减小” 口号~^^

ChocoSoya

通常二、三年级的学生都会明白。
有时他们不明白是因为数字大，
他们看了害怕而不是不会。

ChocoSoya

四年级数学：时间：相隔的时间


在学校，隔天的时间怎样计算？

四年级还未教隔天"天"的计算。

问题：(原题为时钟)
下午7:50p.m. - 下午8:25p.m.

purpleangle

四年级数学：时间：相隔的时间


在学校，隔天的时间怎样计算？

四年级还未教隔天"天"的计算。

问 ...
ChocoSoya 发表于 22-4-2010 04:09 PM

先把隔天的时间8.25p.m.
加上一天的时间24小时，变成32.25。
之后用 32.25 减 7.50

32.25-7.50 = 24.35

所以两天相隔是24小时35分。

哈！希望大家进来研究，因为每个都有不同的教法～～

ChocoSoya

先把隔天的时间8.25p.m.
加上一天的时间24小时，变成32.25。
之后用 32.25 减 7.50

32.25-7.50 = 24.35

所以两天相隔是24小时35分。

这方法在试卷而是正规的字算法吗？


这样的算式可以吗？
24小时-19小时50分钟(第一天) + 20小时25分钟(第二天)
=4小时10分钟 + 20小时25分钟
=24小时35分钟

purpleangle

这方法在试卷而是正规的字算法吗？


这样的算式可以吗？
24小时-19小时50分钟(第一天) + 20小时25分 ...
ChocoSoya 发表于 22-4-2010 05:35 PM

是的。数学是可以有很多种 formula 来找出答案的。
最主要是解答清楚，学生吸收明白。

你的解答方式，属于正规吗？我不敢下判断。
看来等其它网友进来给些意见～～
Hebe 她去了那儿？她是数学高手来的.........。

ChocoSoya

是啊！就是知道她是高手，所以才在这帖提出问题，大家也方便参考。

choco的这方法是由学校老师组(同年级的老师讨论后的统一教法)
希望除了这方法外，还可以找更容易及易明的方法。

aphorism

回复 1# ~HeBe~_@

我会用这方法：

-(-) = +
+(-) = -

例如：

2 + X = 5
      X = 5 - 2
      X = 3

2 - X = 5
   - X = 5 - 2
   - X = 3
     X = -3
[  -(-3) = +3  ]

aphorism

a. (　　) + 20 000 = 30 000
　　　　　　 (　　) = 30 000 - 20 000
　　　　　　 (　　) = 10 000

a. 50 000 - (　　) = 10 000
　　　　　- (　　) = 10 000 - 50 000
　　　　　- (　　) = -40 000
                (     ) = 40 000


b. (　　) + 20 000 - 10 000 = 30 000
　　　　　　(　　) + 10 000 = 30 000
　　　　　          　(　　)  = 30 000 -10 000
　　　　　             (　　) = 20 000

b. 50 000 - 10 000 + (　　) = 70 000
　　　　　　40 000 + (　　) = 70 000
　　　　　　　　　　　(　　) = 70 000 - 40 000
　　　　　　　　　　　　　　 = 30 000


c. 50 000 - (      ) + 20 000  = 30 000
　　　　　　　50 000 - (　　) = 30 000 - 20 000
　　　　　　　50 000 - (　　) = 10 000
　　　　　　　　　　 - (　　) = 10 000 - 50 000
　　　　　　　　　　　- (　　) = -40 000
                                  (     ) = 40 000

c. 50 000 - 10 000 + (　　) - 30 000 + 20 000 = 70 000
　　　　　　          40 000 + (　　) - 10 000 = 70 000
　　　　　　　　　　　         40 000 + (　　) = 70 000 +10 000  
　　　　　　　　　　           40 000 + (　　) = 80 000
　　　　　　　　　　　　　　　           (　　) =  80 000- 40 000
　　　　　　　　　　　　　　　           (　　) = 40 000
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

~HeBe~_@

小学生蛮可怜的，因为他们提早接触搬数字。
记得，我教过中一数学，如果说到搬数字，只有中一才接触到。
这次我感到惊讶的是四年级数学的程度也蛮高的。
当时，我想了一整夜，到底要以什么方式来解释作答这类以下的问题，
这样才适合小学生的程度，不过我想出的四个步骤还是逃不过搬数字的命运。

题目的归类：
a)   (      ) +  20000                  = 30000
a)   50000 -   (      )                  = 10000

b)   (      ) +  20000 - 10000     = 30000
b)   50000 -  10000 + (      )     = 70000

c)   50000 -   (      ) + 20000    = 30000
c)   50000 -  10000 + (      ) - 30000  + 20000  = 70000
~HeBe~_@ 发表于 8-3-2010 10:49 PM

a)   (      ) +  20000                  = 30000

括号后面有"一个数目"就背口诀：
"括号后面的数字得搬到右手边，搬的时候，-变+；+变- "

Solution:
(      ) +  20000 = 30000
(      )               = 30000  -  20000
(      )               = 10000



a)   50000 -   (      )                  = 10000
or   50000 + (      )                  = 80000


括号后面没有任何的数目，但括号前有"一个数目"；以及括号前的正负(+ or -),并不重要。
我们就是用口诀"大减小"，意思是大数目减小数目
  
Solution:

"大减小":
50000 - 10000 = 40000
or
"大减小":
80000 - 50000 = 30000



b)   (      ) +  20000 - 10000     = 30000
括号后面有"几个数目"，还是用我这个口诀：
"括号后面的数字得搬到右手边，搬的时候，-变+；+变-"
  
Solution:
(      ) +  20000 - 10000     = 30000
(      )                                = 30000 + 10000  -  20000
(      )                                = 20000



b)   50000 -  10000 + (      )     = 70000
括号后面没有任何的数目，但括号前有"几个数目"；以及括号前的正负(+ or -),并不重要。
  
那就是用我的口诀:
"括号前面的数字不需要搬，只需要做+或-"
"大减小"
Solution:
50000 -  10000 + (      )     = 70000
"括号前面的数字不需要搬，只需要做+或-"
              40000 + (      )     = 70000
"大减小"
70000 -  40000 = 30000



c)   50000 -   (      ) + 20000    = 30000
那就是用我的口诀:
Step1: "括号后面的数字得搬到右手边，搬的时候，-变+；+变-"
Step2: "括号前面的数字不需要搬，只需要做+或-"
Step3: "大减小"
Solution:
50000 -   (      ) + 20000    = 30000              [Step1]
50000 -   (      )                 = 30000  - 20000      
50000 -   (      )                 = 10000               [可以skip Step2，做Step3]
50000 -  10000  = 40000

c)   50000 -  10000 + (      ) - 30000  + 20000  = 70000
那就是用我的口诀:
Step1: "括号后面的数字得搬到右手边，搬的时候，-变+；+变-"
Step2: "括号前面的数字不需要搬，只需要做+或-"
Step3: "大减小"
Solution:
50000 -  10000 + (      ) - 30000  + 20000  = 70000                 [Step1]
50000 -  10000 + (      )                             = 70000  + 30000  - 20000  
50000 -  10000 + (      )                             =80000                  [Step2]
              40000 + (      )                             =80000                  [Step3]
80000 -  40000  = 40000



总结：
Step1: "括号后面的数字得搬到右手边，搬的时候，-变+；+变-"
Step2: "括号前面的数字不需要搬，只需要做+或-"
Step3: "大减小"
这是我个人教后进班的口诀。
不好意思，我已经把它四个步骤简化成三个步骤。
  
P/S: 为什么那么多人找我？ 我累了，先睡觉，其他问题改天才看。

~HeBe~_@

这是我在2005年，教5年级数学当时候所写下来的笔记目录，
但练习题因电脑病毒而全不见了，只留下目录的存底。

五年级数学 - 2005年
时间和时刻
教学的目录

24小时计时法
12小时计时法
24小时计时法的读法

确定相隔的时间
A)        计算相隔时间  -  以小时和分钟为单位 (已知开始时刻及开始时刻)
*使用24小时方法来减 (结束时间-开始时间=相隔时间)
1) 找出一天内少过12小时(上午/a.m.)的两个相隔的时间。
2) 找出一天内少过12小时(下午/p.m.)的两个相隔的时间。
3) 找出同一天内24小时(上午/a.m. 至 下午/p.m.)的两个相隔的时间。
4) 找出两天内少过24小时的两个相隔的时间。
5) 找出一星期内超过24小时的两个相隔的时间。

B)        计算结束时刻  -  以24时计时法为单位 (已知开始时刻及相隔时间)
*使用24小时方法来减 (开始时刻 + 相隔时间 = 结束时刻)
1) 相隔的两个时间在同一天里。
2) 相隔的两个时间在不同一天里。

C)        计算开始时刻  -  以24时计时法为单位 (已知相隔时间及结束时刻)
*使用24小时方法来减 (结束时刻 - 相隔时间 = 开始时刻)
1) 相隔的两个时间在同一天里。
2) 相隔的两个时间在不同一天里。

~HeBe~_@

四年级数学：时间：相隔的时间


在学校，隔天的时间怎样计算？

四年级还未教隔天"天"的计算。

问题：(原题为时钟)
下午7:50p.m. - 下午8:25p.m.
ChocoSoya 发表于 22-4-2010 04:09 PM

你的问题是不是：
找出今天7.50p.m. 至 明天8.25p.m.的相隔时间 ？

Solution:
先把12小时计时法化为 24小时计时法
7.50p.m. = 1950时
8.25p.m. = 2025时
然后，计算当天从1950直到午夜0000是相隔多少，才加上隔天的2025时。

2400时 - 1950时 + 2025时 = 2435时
答： 相隔24小时35分钟。

ChocoSoya

回复 16# ~HeBe~_@


那purpleangle的方法呢？

先把隔天的时间8.25p.m.
加上一天的时间24小时，变成32.25。
之后用 32.25 减 7.50

32.25-7.50 = 24.35

所以两天相隔是24小时35分。

~HeBe~_@

回复  ~HeBe~_@


那purpleangle的方法呢？
ChocoSoya 发表于 23-4-2010 11:17 PM

他的方法，我也不是很明白，但是答案是对。
最重要解释让学生明白为何这种方法是这样，不然就没意义了。
时间是需要观念。

Purpleangle, 你可否解释为何先做+才-? 有没有合理的解释？不然就是没有让学生作出思维的技巧。

alfredthg

这方法在试卷而是正规的字算法吗？


这样的算式可以吗？
24小时-19小时50分钟(第一天) + 20小时25分 ...
ChocoSoya 发表于 22-4-2010 05:35 PM

他的方法可以啊！而且以他的方法做会容易很多，相隔几天都不是问题，很容易找出答案。。

ChocoSoya

回复 19# alfredthg


您都是用哪个方法？可以分享吗？