再来玩玩。。。

从以前的比赛抄出来的，和大家玩玩   

A，B，C，D 为一长方形。P 为长方形内的一点。PA=4, PB=9, PD=6, PC 长度为？？

A＿＿＿＿＿＿＿＿B
｜              ｜
｜   P*         ｜
｜              ｜
｜＿＿＿＿＿＿＿｜   
D                 C

sorry... 我不会用这个画。要自己想象 :-P. 想不到时再发帖问hor。。。

jwyong 于 6-5-2004 07:54 PM  说 :
从以前的比赛抄出来的，和大家玩玩   

A，B，C，D 为一长方形。P 为长方形内的一点。PA=4, PB=9, PD=6, PC 长度为？？

A＿＿＿＿＿＿＿＿B
｜              ｜
｜   P*         ｜
｜             ...

是10吗？

很接近，但不是。做出来看看。

10.05 近似值等于 10 loh!!!
是sqrt101是吗？

sinchee 于 7-5-2004 10:39 AM  说 :
10.05 近似值等于 10 loh!!!
是sqrt101是吗？

对咯！说你聪明就是聪明！
可以和大家分享你的workout吗？

pipi

jwyong 于 6-5-2004 07:54 PM  说 :
从以前的比赛抄出来的，和大家玩玩   

...

题目有点熟，可以提供题目来源吗？

哎呀。。。
我懒惰打字啦！！！
认识我的人都知道我是个电脑白痴。。。
还要我打一大堆数学符号，又要画图， 我昏啦！！！

让其他网友先玩玩迟些才贴答案，ok?

flyingfish

我也懒画，我的方法是在P画横线直线，用代数，用毕氏定理。
好像在以前的华罗庚比赛看过。

pipi

jwyong 于 6-5-2004 07:54 PM  说 :
从以前的比赛抄出来的，和大家玩玩   

A，B，C，D 为一长方形。P 为长方形内的一点。PA=4, PB=9, PD=6, PC 长度为？？

A＿＿＿＿＿＿＿＿B
｜              ｜
｜   P*         ｜
｜             ...

一般性的解答：
PC^2 = PD^2 + PB^2 - PA^2

雨豹

老实说，这个不难。真的。。。

多普勒效应

准，可以证明的
Olimpiad 有证明过

铁蛋

就把这个图当是个蛋糕吧！ 就点 P 作 orthogonal cut, 且沿 PA， PB， PD 切割， 即得
小蛋糕 ７ 块。其中６块是直角三角形， 一块长方形。 稍用代数， 得

a^2 + c^2 = 4^2 --- (1)
b^c + c^2 = 6^2 --- (2)
a^2 + d^2 = 9^2 --- (3)

(1) + (2) + (3) : a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 117 (4)

(4) - (1) : b^2 + d^2 = 101

PC 是长方形的 hypotenuse, 即 sqrt(101).

看来大家都很厉害，不需要我的 workout 啦！！！

pipi 于 7-5-2004 12:28 PM  说 :

题目有点熟，可以提供题目来源吗？

如没记错，应该是去年华罗庚比赛的题目。

flyingfish 于 9-5-2004 01:13 PM  说 :
我也懒画，我的方法是在P画横线直线，用代数，用毕氏定理。
好像在以前的华罗庚比赛看过。

好像是，不懂啦，总之是历届。