可爱的5

十几年前，一位老师告诉我，
凡是个位数为5的十位数，取平方后，
一定等于其十位数字和它下一个数字的积，再加上25。
Example: 25^2 = (因为2*3=6) 625
         35^2 = (因为3*4=12) 1225
         75^2 = (因为7*8=56) 5625
          ......

当时，我把她当神拜，
好多年后才发现其中原由，
不一定是十位数，任何数都行，
象 2325^2 = (因为232*233=54056) 5405625...
让大家动动脑筋吧!

微中子

好久没有解题了!(懒惰思考)

呵呵, 献丑了!
(a(n) 10^n + a(n-1) 10^(n-1) + ... + a1 10 + 5)^2
让 a(n) 10^(n-1) + a(n-1) 10^(n-2) + ... + a1 = c
可得(10c + 5)^2 = 100c^2 + 100c + 25 = 100(c)(c+1) + 25

有趣有趣...
楼主的贴子还真有趣哦!


[ Last edited by 微中子 on 5-5-2004 at 10:24 PM ]

厉害厉害！！！
懒惰思考也这么厉害，让在下好生佩服！！！
来日方长，还请多指教。

pipi

这贴子勾起我多年尘封的往事：
只要是两个 个位数为5的数字相乘，有速算法来得其积。
不如，各位也来动动脑筋，思考思考。。。
例子：
25 x 45 = 11 25
35 x 95 = 33 25
45 x 85 = 38 25

25 x 35 =  8 75
15 x 85 = 12 75
45 x 75 = 33 75
...
...

a5 x b5 = ?? 25 or ?? 75 ??

pipi同志：
已经知道答案了的，可以答吗？？？
不太好呱。。。

pipi

不好意思，我也刚刚答了你的＂方阵＂。。。

强

pipi 于 6-5-2004 04:56 PM  说 :
这贴子勾起我多年尘封的往事：
只要是两个 个位数为5的数字相乘，有速算法来得其积。
不如，各位也来动动脑筋，思考思考。。。
例子：
25 x 45 = 11 25
35 x 95 = 33 25
45 x 85 = 38 25

25 x 35  ...

如果 a+b 是双数,那么答案的后面两个数字是25.单数就75

然后给是双数，答案是（ab+(a+b)/2）25
单数,答案是(ab+(a+b)/2)75.不同的是，例如a=2,b=3,(a+b)/2=2.5,取2.

应该对吧？？？

pipi

强 于 10-5-2004 01:15 PM  说 :



如果 a+b 是双数,那么答案的后面两个数字是25.单数就75

然后给是双数，答案是（ab+(a+b)/2）25
单数,答案是(ab+(a+b)/2)75.不同的是，例如a=2,b=3,(a+b)/2=2.5,取2.

应该对吧？？？

完全正确！！

铁蛋

sinchee 于 5-5-2004 10:13 PM  说 :
十几年前，一位老师告诉我，
凡是个位数为5的十位数，取平方后，
一定等于其十位数字和它下一个数字的积，再加上25。
Example: 25^2 = (因为2*3=6) 625
         35^2 = (因为3*4=12) 1225
         75^2 =  ...

这个方法在古印度已使用。 有位兴都僧人写过近十册这类＂神奇＂的计算法， 不过仅剩一份, VEDIC MATHEMATICS, 不妨参考.

这帖子也勾起我的一个回忆。。。那时关于任何双位数乘于11速乘法。。。

23 X 11 ＝ 将 2 跟 3 相加，然后放在 2 和 3 自间，就可以得到答案了。

所以，上面的答案是，253

35 X 11 ＝ 385

44 X 11 ＝ 484，等等。。。

如果两个数目加在一起大过10，就将进位在第一个数目就行了。

例如： 57 X 11 ＝ 627

89 X 11 ＝ 979，等等等。。。

HAVE FUN！

强

铁蛋 于 12-5-2004 12:13 PM  说 :

这个方法在古印度已使用。 有位兴都僧人写过近十册这类＂神奇＂的计算法， 不过仅剩一份, VEDIC MATHEMATICS, 不妨参考.

刚刚发现学校有这本书，迟点回学校借来看