Math问题

★平常★

帮我解下这几题！

3+2log(p+q)(1over p²- q²  
6(2^(x-1))=10^(x-1)

5^(x+1)(2^(x+2))=3^(x+3)

不知道什么原因，大家在置顶的讨论区的回复我看不到！

孤风幻影

原帖由 ★平常★ 于 26-5-2009 09:47 PM 发表
帮我解下这几题！
6(2^(x-1))=10^(x-1)

5^(x+1)(2^(x+2))=3^(x+3)

第二题：


第三题：

P/s:这题的解法很死板，我相信应该会有更好的解法。

Ivanlsy

原帖由 ★平常★ 于 26-5-2009 09:47 PM 发表
帮我解下这几题！

3+2log(p+q)(1over p²- q²  
6(2^(x-1))=10^(x-1)

5^(x+1)(2^(x+2))=3^(x+3)

不知道什么原因，大家在置顶的讨论区的回复我看不到！

第一题的要求是什么？

6[2^(x - 1)] = 10^(x - 1)
6 = [10^(x - 1)] / [2^(x - 1)]
6 = (10/2)^(x - 1)
6 = 5^(x - 1)
x - 1 = [log_10 (6)] / [log_10 (5)]
     x = [log_10 (6)] / [log_10 (5)] + 1
        = 2.113

5^(x + 1)[2^(x + 2)] = 3^(x + 3)
[5^(x + 1)](2)[2^(x + 1)] = (3^2)3^(x + 1)
[5^(x + 1)][2^(x + 1)] / [3^(x + 1)] = (3^2) / 2
[(5)(2) / 3]^(x + 1) = 9 / 2
(10 / 3)^(x + 1) = 9 / 2
x + 1 = log_10 (9 / 2) / log_10 (10 / 3)
      x = [log_10 (9 / 2) / log_10 (10 / 3)] - 1
         = 0.249

[ 本帖最后由 Ivanlsy 于 27-5-2009 12:04 AM 编辑 ]

★平常★

Express each of the following as a single logarithm.
3+2log(p+q)(1/p²- q&#178

solve each of the following equations
6［2^(2x-1)］=10^(x-1)
答案错了

solve each of the following equations
2log2(x+2)=log2(x+4)
log27x=logx27

[ 本帖最后由 ★平常★ 于 27-5-2009 06:26 PM 编辑 ]

★平常★

大家帮帮忙解决上面的问题，谢谢！

junchung2003

solve each of the following equations
6［2^(2x-1)］=10^(x-1)

6[2^(x - 1)] = 10^(x - 1)
6 * 2^x * (1/2) = 10^x * (1/10)
30 * 2^x = 10^x
30 = (10/2)^x
log 30 = x log (10/2)
x = log 30 / log(10/2)
x = 2.113282753

solve each of the following equations
6［2^(x-1)］=10^(x-1)

6[2^(2x - 1)] = 10^(x - 1)
6 * 2^2x * (1/2) = 10^x * (1/10)
30 * 2^2x = 10^x
30 = (10/4)^x
log 30 = x log (10/4)
x = log 30 / log(10/4)
x = 3.711919441

你的问题是2x 还是 x？

junchung2003

solve each of the following equations
2log2(x+2)=log2(x+4)
log27x=logx27

a. 2log2(x+2)=log2(x+4)
log = log2

log (x+2)^2 = log (x+4)
x^2 + 4x + 4 - x - 4 = 0
x^2 + 3x = 0

x= 0 or x= -3

b.log27x=logx27

这是prove题，我不是很在行，但是我试下

[ 本帖最后由 junchung2003 于 27-5-2009 07:53 PM 编辑 ]

★平常★

6［2^(2x-1)］=10^(x-1)    答案是：1.683
2log2(x+2)=log2(x+4)       答案是：2
log27x=logx27                  答案是：27；1/27

junchung2003

原帖由 ★平常★ 于 27-5-2009 08:04 PM 发表
6［2^(2x-1)］=10^(x-1)    答案是：1.683
2log2(x+2)=log2(x+4)       答案是：2
log27x=logx27                  答案是：27；1/27

你把答案substitute进去，你会发觉不成立的

junchung2003

b.log27x=logx27

> log27x=logx27=a

> log27x=a , logx27=a
   x = 27^a , 27 = x^a

> (x/27^a) = (27/x^a)

> x * x^a = 27 * 27^a

> By comparing the equation, x = 27

怎样prove x = 1/27我不懂

★平常★

答案应该错了！明天去跟老师argue！
谢谢你的答复！

★平常★

这题呢～～～
2log2(X+2)=log2(X+4)

junchung2003

原帖由 ★平常★ 于 27-5-2009 10:20 PM 发表
这题呢～～～
2log2(X+2)=log2(X+4)

2 log2 (x+2)=log2 (x+4)


a. 2 log2 (x+2)=log2 (x+4)

log2 (x+2)^2 = log2 (x+4)
x^2 + 4x + 4 - x - 4 = 0
x^2 + 3x = 0

x= 0 or x= -3

以上就是做法
大概没问题

[ 本帖最后由 junchung2003 于 27-5-2009 10:50 PM 编辑 ]

Ivanlsy

原帖由 ★平常★ 于 27-5-2009 08:04 PM 发表
log_27 (x) = log_x (27)

log_27 (x) = log_x (27)
log_27 (x) = 1/[log_27 (x)]
[log_27 (x)]^2 = 1
log_27 (x) = 1 or log_27 (x) = -1
x = 27or x = 27^-1 = 1/27

乖乖小孩

原帖由 ★平常★ 于 27-5-2009 12:12 AM 发表
Express each of the following as a single logarithm.
3+2log(p+q)(1/p²- q²）

3+2log(p+q)(1/p²- q²）
3log(p+q)(p+q)+2log(p+q)(1/p²- q²）
log(p+q)(p+q)^3+log(p+q)(1/p²- q²）^2
log(p+q)((p+q)^3/(p²- q²）^2)

大概是这样！！

四月一日的小皮

加点点。。。
log(p+q)()^(p+q3/(p²- q²）^2)
= log(p+q)((p+q)^3/((p+q)(p-q)）^2)
= log(p+q)((p+q)^3/(p+q)^2(p-q)^2)
= log(p+q)((p+q)/(p-q)^2)

乖乖小孩

对对对！！我的扣分
太久没做了，生疏了很多

★平常★

3+2log(p+q)(1/p²- q²）
3log(p+q)(p+q)+2log(p+q)(1/p²- q²）
log(p+q)(p+q)^3+log(p+q)(1/p²- q²）^2
log(p+q)((p+q)^3/(p²- q²）^2)

大概是这样！！

加点点。。。
log(p+q)()^(p+q3/(p²- q²）^2)
= log(p+q)((p+q)^3/((p+q)(p-q)）^2)
= log(p+q)((p+q)^3/(p+q)^2(p-q)^2)
= log(p+q)((p+q)/(p-q)^2)

谢谢你们两位！