数学训练～每日一题

[quote] 無聊人 于 03-09-2004 16:20  说 :
你看到你的错误啦？

我看到啦，谢谢。

试试今天

奇怪，为什么刚才的贴子不完整的？

试试今天的题目：
若 a,b 为 方程式 x^2 + 6x + 1 = 0 之根，
求 （√a + √b）^2 之值。

a,b 为方程式 x^2 + 6x + 1 = 0 之根，
(x - a)(x - b) = 0
x^2 - (a + b)x + ab = 0

-(a + b) = 6 ==> a + b = - 6
      ab = 1

(√a + √b）^2 = (a + b) + 2√ab
               = (- 6) + 2(√1)
               = - 4

这次没掉入陷阱吧？

pipi

止战之殇 于 23-9-2004 03:04 PM  说 :
奇怪，为什么刚才的贴子不完整的？

试试今天的题目：
若 a,b 为 方程式 x^2 + 6x + 1 = 0 之根，
求 （√a + √b）^2 之值。

...

(√a + √b）^2 = (a + b) + 2√ab
               = (- 6) + 2(√1)
               = - 4
这次没掉入陷阱吧？

这也是＂陷阱题＂...，而且是若隐若现的。。。＂陷阱＂（不容易看到！！）
抱歉！！你又掉入陷阱。。。

强

止战之殇 于 23-9-2004 03:04 PM  说 :

a + b = - 6
      ab = 1

a<0, b<0

用其他方法吧。。

而且 x^2>=0, x是实数

[ Last edited by 强 on 23-9-2004 at 03:34 PM ]

史奴比{^_^}

a, b, 怎么可以 < 0 ??

fritlizt

止战之殇 于 23-9-2004 03:04 PM  说 :
(√a + √b）^2 = (a + b) + 2√ab
               = (- 6) + 2(√1)
               = - 4

(a+b) < 0, ab = 1,所以， a ,b < 0 ;
a,b  < 0;
√a√b = -√ab

(√a + √b)^2 = (a + b) - 2√ab
               = (- 6) - 2(√1)
               = - 8

[ Last edited by fritlizt on 23-9-2004 at 04:10 PM ]

史奴比{^_^}

我还是觉得不对.

(/a+/b)^2 < 0  , 不可能会有副号.

fritlizt

史奴比{^_^} 于 23-9-2004 04:47 PM  说 :
我还是觉得不对.

(/a+/b)^2 < 0  , 不可能会有副号.

什么是副号？？

pipi

史奴比{^_^} 于 23-9-2004 12:50 PM  说 :
哇.. 原来这里有酱的一个论坛,我却没发现.
我好久没动数学题了.
pipi坛主,现在有什么题还没解的?

请看这主题的第一页！！

fritlizt 于 23-9-2004 06:46 PM  说 :
什么是副号？？

我想 史奴比{^_^} 要说的是＂负号＂吧！！
＂负号＂是 negative sign.
史奴比{^_^}，请参考：

强 于 23-9-2004 03:29 PM  说 :
x^2>=0, x是实数

fritlizt 于 23-9-2004 04:08 PM  说 :
(a+b) < 0, ab = 1,所以， a ,b < 0 ;
a,b  < 0;
√a√b = -√ab

fritlizt，果然不错！！

[ Last edited by pipi on 23-9-2004 at 08:30 PM ]

pipi

终结一下 （待解） 的问题。

16/09/2004，星期四
高中(B13) 下图所示为边长为 1 的正方体。
          AC 及 BE 为对角线。P、Q 分别是 AC 及 BE 上的点。
          那么 PQ （沿着立方体表面）的最短距离为＿＿＿。
          （待解）

19/09/2004，星期日
大专(C5) 某个醉汉目前在位置 "5"，他的家在位置 "8"，而位置 "0" 则是断崖。
          由于他分不清方向，设他每次移动一单位，且只走向左或向右，而每次向左或向右的机率皆为 1/2。
          若到位置 "8"，则家人迎接他（安全抵达）。
          若到位置 "0", 则跌入断崖。。。（无法继续行程）
          求此醉汉安全回到家的机率。
          （待解）

21/09/2004，星期二
初中(A17) A 是含有 21 数字的偶数。
          已知 A 是完全平方数，及 A 的十位数为 6。
          那么 A 的个位数则为＿＿。 （待解）

可以的话，先解了以上的问题！！

fritlizt

pipi 于 23-9-2004 09:16 PM  说 :
终结一下 （待解） 的问题。

可以的话，先解了以上的问题！！

高中(B13)

答案是不是 0.7071????

史奴比{^_^}

fritlizt 于 23-9-2004 22:18  说 :


高中(B13)

答案是不是 0.7071????

我也是算到0.7071.. !

pipi

fritlizt 于 23-9-2004 10:18 PM  说 :
高中(B13)
答案是不是 0.7071????

史奴比{^_^} 于 23-9-2004 11:25 PM  说 :
我也是算到0.7071.. !

请写出解法，让大家参考参考！！

史奴比{^_^}

let's say : PQ = z , CE = x , DC = y
Z = ( x^2 + y^2 ) ^ (1/2)
所以,若要Z最短, X 和 Y 一定要 0.5.

(0.5^2 + 0.5^2)^(1/2) = 0.7071

对吗?

pipi

史奴比{^_^} 于 24-9-2004 10:01 AM  说 :
let's say : PQ = z , CE = x , DC = y
Z = ( x^2 + y^2 ) ^ (1/2)
所以,若要Z最短, X 和 Y 一定要 0.5.

(0.5^2 + 0.5^2)^(1/2) = 0.7071

对吗?

若你设 CE = x , DC = y ，
如图所示：

下图所示为边长为 1 的正方体。

即  x = y = 1 （x,y 已不是变量(variable)）
。。。
这讲法不对！

Z = ( x^2 + y^2 ) ^ (1/2)
所以,若要Z最短, X 和 Y 一定要 0.5.

这句话也不对！！

[ Last edited by pipi on 24-9-2004 at 11:06 AM ]

史奴比{^_^}

那么我应该说

CE'= X , DC'= Y
那么就是variable.

pipi

史奴比{^_^} 于 24-9-2004 11:15 AM  说 :
那么我应该说
CE'= X , DC'= Y
那么就是variable.

那么 E',C' 在哪里呢？
而为何 Z = ( X^2 + Y^2 )^(1/2) ？？？

所以,若要Z最短, X 和 Y 一定要 0.5.

这也不对！！

史奴比{^_^}

投降.. 哈哈
不会解释.. 但肯定答案应该是0.7071

fritlizt

把立方体打开来看。
PQ 最短的距离是当PQ 直角的时候。
PQ = RB
ABCD = 正方形
RB = AR
AR = 1/2 AC
   = 1.4142
PQ = 1.4142/2
   = 0.7071

史奴比{^_^}

fritlizt 于 24-9-2004 12:54  说 :


把立方体打开来看。
PQ 最短的距离是当PQ 直角的时候。
PQ = RB
ABCD = 正方形
RB = AR
AR = 1/2 AC
   = 1.4142
PQ = 1.4142/2
...

啊... 对hor...
AC = 1.4142 啦.
PQ = AR