你能用3分钟做的出答案吗？

梵谷

kee020041 于 19-5-2005 18:47  说 :



设答案 ＝ y
x = ２ 到 20
y = sum (2^x) + sum(x^2)

(1)
   sum(2^x)= 4 + 8 + 16 + 32 +.....2^20 =[2^21-1]-2＾1-２＾0
           =2^21-4
           =2097148（计算机算的）
(2)sum(x^2)=  ...

你的步骤太快了，有点不明白
可以解释吗?谢谢

灰羊

梵谷 于 29-5-2005 15:03  说 :



只要拆开为r^2和2^r的总和，r^2的总和公式是n(n+1)/2,2^r的总和则利用janjang geometry 来做。

應該是n(n+1)(2n+1)/6

DeadCow

高斯是不是那个浮力原理的？

我知道以前有读过高斯这个名字，也知道他很小便会１＋２＋３＋。。。。

多普勒效应

DeadCow 于 30-5-2005 12:29 AM  说 :
高斯是不是那个浮力原理的？

我知道以前有读过高斯这个名字，也知道他很小便会１＋２＋３＋。。。。

浮力原理大概是"阿基米德"（Archimedes）吧..

bennywt

高斯，是电子方面的啦。

chingjun

高斯应该是数学方面的啦..当然它对物理也有贡献,只是对数学的贡献比较出名

梵谷

灰羊 于 29-5-2005 23:51  说 :

應該是n(n+1)(2n+1)/6

哈哈，偶老了。半年没有碰书本，有些东西搞乱了

梵谷

kee020041 于 19-5-2005 18:47  说 :



设答案 ＝ y
x = ２ 到 20
y = sum (2^x) + sum(x^2)

(1)
   sum(2^x)= 4 + 8 + 16 + 32 +.....2^20 =[2^21-1]-2＾1-２＾0
           =2^21-4
           =2097148（计算机算的）
(2)sum(x^2)= -1 + (20)*(20+1)*(2*20+1)/6
            =2869  （计算机算的）

所以，答案：
y ＝ 2097148 + 2869
  ＝ 2100017

偶实在不明白啊！！这是某个定理还是怎样得来的？！请大大们可以解释一下吗？满足小弟的好奇心，不然偶实在不能入睡

[ Last edited by 梵谷 on 4-6-2005 at 10:34 PM ]

hamilan911

梵谷 于 29-5-2005 03:03 PM  说 :



只要拆开为r^2和2^r的总和，r^2的总和公式是n(n+1)/2,2^r的总和则利用janjang geometry 来做。

r^2 的总和公式是   r(r+1)(2r+1)/6    才对！