Pythagorean Triple 问题

無聊人

这是我在O水准数学考试碰到的一题。

多普勒效应

(a) 25^2 - 24^2 = 49 = 7^2
(b) (i) 41^2 - 40^2 = 81 = 9^2
          所以，答案 : (9,40,41)
      (ii) c^2 - b^2 = 121       b,c 是正整数
            (c-b)(c+b) = 121    => b=60,c=61
(c) (i) 2n+1
     (ii) (101,5100,5101)
(d) (i) 12 ,  (2)(72) , 12x12 , 144 ,12^2
           63 , 65 , 65^2 , 63^2  , (2)(128) , 16x16
      (ii) (4n)^2
      (iii) (400,39999,40001)