【请教】Z transform proving

keni988

我第一次在这里问提，希望各位可以帮帮。
怎样去prove z{sinhBK}=(zsinhB) / (z^2-2zcoshB+1)
资料只是 有 sinhBK=e^(BK)-e^(-BK) / 2
还有 sinhBK= BK / (z^2 - BK^2 )
是重左边prove起 LHS
此题为我读engineering 的最后一个module功课题目。
还不会用mathtype，希望能看得到。

fadeev_popov

[size=-1]because sinhBK = (1/2)*(e^{BK} - e^{-BK}), and
Z{e^{-BK}} = z/(z - e^{-B}),
Z{e^{BK}} = z/(z - e^{B}).
Therefore,
Z{sinhBK} = (1/2)*Z{e^{BK} - e^{-BK}}
         = (1/2)*[z/(z - e^{B}) - z/(z - e^{-B})]
         = (1/2)*[(z^2 - z^2 + z*(e^{B}-e^{-B})) / (z^2 + 1 - z*(e^{B}+e^{-B}))]
         = z*sinhB / (z^2 + 1 - z*2coshB)


[ Last edited by fadeev_popov on 18-11-2004 at 11:11 AM ]

keni988

非常谢谢fadeev_popov！原来我在transform e^bk 时错了，怪不的找不到。以此法也proved了cosh题。

请问什么是z transform?

keni988

我也是不是很懂，只是知道laplace transofrm是for continuous time，z transform 是for discrete event time，是control enginering的数学。