{急}请帮我integrate。。。

phoebie

请帮我integrate。。。
帮我integrate 1/sinx
plzzzzzzzzzz
急。。。

~HeBe~_@

Integrate  1/sin x  dx
= Integrate  cosec x  dx
= - ln | cosec x + cot x |  +  c

Log

let u = cos x,
du/dx= - sin x ---> dx= - du/sin x
                               = -du/√1-u²
     ∫ 1/ sin x = - ∫  1/1-u² du
  then, solve i will get answer
    1/2 ln l1-cos x/1+cos xl +c
can？

Log

原帖由 ~HeBe~_@ 于 22-10-2009 08:18 PM 发表
Integrate  1/sin x  dx
= Integrate  cosec x  dx
= - ln | cosec x + cot x |  +  c

can you show the steps?plss

~HeBe~_@

解答太复杂，不适合你们的level.

你们只能apply formula....

darksider

Log,

let u = cos x,
du/dx= - sin x ---> dx= - du/sin x
                               = -du/√1-u²
     ∫ 1/ sin x = - ∫  1/1-u² du
  then, solve i will get answer
    1/2 ln l1-cos x/1+cos xl +c

这应该是正确的答案。

Let y = cos x
dy/dx = -sin x
dy = -sin x dx
dy = -sqrt(sin x)² dx
dy = -sqrt(1-cos²x) dx
dy = -sqrt(1-y² ) dx

dx = ( -1 / sqrt ( 1- y² ) ) dy

Therefore,
∫ cosec dx = ∫ 1/sin x dx = ∫ 1/sqrt( 1 - y² ) x ( 1/ sqrt (1-y² ) dy = ∫  1/ ( 1- y²  ) dy

solve by partial fraction then.

过后用partial fraction来做

[ 本帖最后由 darksider 于 23-10-2009 03:20 PM 编辑 ]

kenny56

int (cosecx)dx  
=int  (cosecx)(1/(-cosecxcotx-cosec^2 x) d(cosecx+cotx)
=-int (cosecx+cotx)^-1 d(cosecx+cotx)
=-ln(cosecx+cotx)

乙劍真人

咦..

很久没有看到你露面了..
不晓得你还记得我吗？嘻嘻